Uma bomba eleva 500 kg de água por 8,0 m em 40 s. Determine a potência mecânica média requerida e, se a bomba…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bomba eleva 500 kg de água por 8,0 m em 40 s. Determine a potência mecânica média requerida e, se a bomba tem eficiência de 70%, qual a potência elétrica consumida. Use g = 10 m/s².
- A) P_mec = 4 000 W; P_el = 5 600 W.
- B) P_mec = 500 W; P_el = 714 W.
- C) P_mec = 800 W; P_el = 1 143 W.
- D) P_mec = 1 000 W; P_el ˜ 1 430 W.
- E) P_mec = 2 000 W; P_el = 2 860 W.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o trabalho realizado pela bomba para elevar a água. O trabalho é igual à variação de energia potencial gravitacional: W = m g h = 500 x 10 x 8,0 = 40 000 J. Passo 2: Calcule a potência mecânica média dividindo o trabalho pelo tempo: P_mec = W / t = 40 000 / 40 = 1 000 W. Passo 3: Calcule a potência elétrica consumida considerando a eficiência de 70%. A potência útil é 70% da potência elétrica, então P_el = P_mec / 0,70 = 1 000 / 0,70 = 1 428,57 W, que arredondado fica aproximadamente 1 430 W. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a D, que traz P_mec = 1 000 W e P_el aproximadamente 1 430 W. Por que as outras estão erradas: A tem valor de potência mecânica que não corresponde a 40 000 J em 40 s, e o valor de P_el também não é obtido dividindo pela eficiência; B usa 500 W, que é o valor da massa e não uma potência; C tem potência mecânica que não corresponde ao trabalho de 40 000 J em 40 s; E dobra a potência correta, o que equivale a usar um tempo de 20 s. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a potência mecânica e depois a potência elétrica considerando a eficiência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou o trabalho corretamente mas dividiu por um tempo errado (10 s em vez de 40 s), obtendo 4 000 W. Além disso, para P_el multiplicou por 1,4 em vez de dividir por 0,70.
O aluno pode ter confundido o valor da massa (500 kg) com a potência, ou ter calculado apenas metade do trabalho (20 000 J) ao dividir por 40 s. Depois aplicou a eficiência corretamente, chegando a 714 W.
O aluno provavelmente errou na multiplicação ou na escolha dos valores de g ou h, chegando a um trabalho incorreto de 32 000 J e depois dividindo por 40 s. A potência elétrica de 1 143 W decorre desse erro inicial.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência e trabalho, calculando incorretamente a potência mecânica ao não considerar o tempo corretamente.
W = m·g·h = 500·10·8 = 40 000 J; P_mec = W/t = 40 000/40 = 1 000 W. P_el = P_mec/? = 1 000/0,70 ˜ 1 428,6 W ˜ 1 430 W.
O aluno provavelmente usou 20 s como tempo em vez de 40 s, ou leu mal o enunciado e tomou o dobro da potência. A potência elétrica de 2 860 W é consequência desse erro.
Raio-X da questão
potência mecânica e elétrica
avaliacao
cálculo de potência · força e trabalho
Revisar os conceitos de potência e eficiência em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a relação entre potência e trabalho, calculando incorretamente a potência mecânica ao não considerar o tempo corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma bomba eleva m = 500 kg de água a h = 12,0 m em t = 80 s. Considere g = 10 m/s² e rendimento da bomba ? = 0,70…
- Uma bomba precisa elevar água m = 500 kg por ?h = 20 m em t = 1,0 h. Considere g = 10 m/s² e eficiência da bomba ? =…
- Uma bomba eleva 100 kg de água a 10 m de altura. Considere g = 10 m/s² e eficiência da bomba 60%. Calcule a energia…
- Uma bomba eleva m = 300 kg de água por h = 15,0 m em t = 120 s com eficiência ? = 0,60. Calcule a potência elétrica…
- Em uma estação de tratamento de água, uma bomba elétrica funciona durante uma etapa de transferência. Nesse intervalo, a…
- Um sistema de abastecimento eleva 200 kg de água por minuto até uma caixa a 5,0 m de altura. Considerando g = 10 m/s²…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog