Duas retas paralelas são cortadas por duas transversais. Na primeira transversal, os segmentos determinados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por duas transversais. Na primeira transversal, os segmentos determinados entre as paralelas medem 6 cm e 10 cm, na ordem de cima para baixo. Na segunda transversal, o segmento superior mede 9 cm e o inferior mede x cm (segmentos correspondentes entre as paralelas). Determine x justificando por que se pode igualar razões correspondentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Por semelhança entre os triângulos formados pelas transversais e as paralelas, os segmentos correspondentes mantêm a mesma razão. Assim, 6/10 = 9/x. Resolver para x: x = (10·9)/6 = 90/6 = 15 cm. Logo, x = 15 cm. A justificativa baseia-se na propriedade de que retas paralelas cortadas por transversais formam segmentos proporcionais.
Explicação
As retas paralelas cortadas por transversais criam triângulos semelhantes, onde os segmentos formados entre as paralelas são proporcionais. Essa semelhança permite igualar as razões dos segmentos correspondentes, resultando na equação 6/10 = 9/x. A resolução dessa equação fornece o valor de x, que representa a medida do segmento inferior na segunda transversal.
Raio-X da questão
razões correspondentes
avaliacao
razões correspondentes · propriedades das retas paralelas
Revisar a relação de segmentos em retas paralelas cortadas por transversais.
O aluno pode confundir a relação entre os segmentos correspondentes, aplicando a regra de proporção de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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