Matemática8º anoBNCC EF08MA14Difícil⏱ medio

Uma escada rígida de 5,00 m de comprimento deve apoiar-se contra uma parede de modo que a ponta atinja…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA14

Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escada rígida de 5,00 m de comprimento deve apoiar-se contra uma parede de modo que a ponta atinja exatamente 2,20 m de altura na parede. Qual deve ser a distância, em metros, entre a base da escada e a parede? Apresente cálculo e justificativa usando o teorema de Pitágoras.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: No triângulo retângulo formado pela escada, parede e chão, a hipotenusa mede 5,00 m e a altura (cateto vertical) é 2,20 m. Se x é a distância horizontal da base ao pé da parede, pelo teorema de Pitágoras: x² + (2{,}20)² = (5{,}00)². Calcula-se: x² = 25{,}00 - 4{,}84 = 20{,}16. Logo x = v20{,}16 ˜ 4{,}49 m. Portanto, a base da escada deve ficar a aproximadamente 4,49 m da parede.

Explicação

A solução utiliza o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é a escada e os catetos são a altura da parede e a distância da base da escada até a parede. Ao substituir os valores conhecidos na fórmula, é possível calcular a distância horizontal. O resultado obtido, aproximadamente 4,49 m, é a medida correta que garante que a escada permaneça em equilíbrio e atinja a altura desejada.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · triângulos retângulos

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras e não isolando a variável correta.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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