Uma escada de 5 m de comprimento é encostada em uma parede, formando um triângulo retângulo. Se a distância da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada de 5 m de comprimento é encostada em uma parede, formando um triângulo retângulo. Se a distância da base da escada até a parede é de 4 m, qual a altura onde a escada toca a parede? O resultado é um número irracional. Calcule e justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura é dada pela fórmula da hipotenusa: h = v(5² - 4²) = v(25 - 16) = v9 = 3 m. A altura é 3 m, um número racional, mas a análise mostra que, para outras configurações, pode-se encontrar irracionais.
Explicação
A altura é calculada utilizando o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Neste caso, a hipotenusa é a escada, e os catetos são a altura e a distância da base até a parede. O resultado obtido, 3 m, é um número racional, mas a questão menciona que em outras configurações, a altura pode ser irracional, dependendo das medidas.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · triângulos e suas propriedades
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras e não considerando a raiz quadrada do resultado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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