Proponha um procedimento experimental, com cálculos, para estimar a latitude de um local usando um bastão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Proponha um procedimento experimental, com cálculos, para estimar a latitude de um local usando um bastão vertical de altura conhecida medido ao meio-dia solar no equinócio. Inclua fórmulas necessárias, indicação das medidas a tomar, tratamento dos dados e exemplo numérico com um bastão de 1,00 m que produz sombra de 0,50 m ao meio-dia no equinócio.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Procedimento: 1) No dia do equinócio, escolha local com horizonte livre e instale verticalmente um bastão de altura h (m). 2) Meça a sombra s (m) exatamente no meio-dia solar (quando a sombra atinge o menor comprimento). 3) Calcule o ângulo de elevação solar ? pela relação ? = arctan(h/s) (? em graus). 4) Para o equinócio a declinação solar d = 0°, portanto a elevação ao meio-dia solar é ? = 90° - latitude ? latitude = 90° - ?. 5) Considere incertezas na medição de h e s e corrija por inclinação do bastão se necessário. Exemplo numérico: h = 1,00 m, s = 0,50 m ? ? = arctan(1,00/0,50) = arctan(2,0) = 63,435° ? latitude = 90° - 63,435° = 26,565° (aprox. 26,57°). Observações: use unidade SI (m, °), registre horário em tempo solar verdadeiro (corrigir fusos/horário de verão se necessário) e repita medidas para reduzir erro aleatório.
Explicação
O procedimento descrito utiliza a relação trigonométrica entre a altura do bastão e o comprimento da sombra para determinar o ângulo de elevação solar, que é fundamental para calcular a latitude. No equinócio, a declinação solar é zero, simplificando a relação entre a elevação solar e a latitude. O exemplo numérico ilustra a aplicação prática do método, mostrando como as medições e cálculos levam a um resultado específico de latitude.
Raio-X da questão
latitude e sombra
avaliacao
sombra e ângulo de elevação · trigonometria básica
Revisar a relação entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra em diferentes latitudes.
O aluno pode confundir a relação entre a altura do bastão e o comprimento da sombra, aplicando a fórmula errada para calcular a latitude.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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