Uma bobina de gerador tem N = 150 espiras e área A = 2,50×10?³ m²; está em B = 0,40 T e gira a 1800 rpm. Está…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina de gerador tem N = 150 espiras e área A = 2,50×10?³ m²; está em B = 0,40 T e gira a 1800 rpm. Está ligada a uma resistência R = 6,0 O. Determine a amplitude da f.e.m. induzida e0 (V) e a corrente máxima I0 (A). Use e0 = N·B·A·? e ? = 2p·(rpm/60).
- A) e0 = 50 V; I0 = 8,33 A
- B) e0 = 10 V; I0 = 1,67 A
- C) e0 = 28.3 V; I0 = 4.71 A
- D) e0 = 0 V; I0 = 0 A
- E) e0 = 5 V; I0 = 0,83 A
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter a rotação para velocidade angular. ω = 2π·(rpm/60) = 2π·(1800/60) = 2π·30 = 60π, aproximadamente 188,5 rad/s. Passo 2: Calcular a amplitude da f.e.m. induzida. e0 = N·B·A·ω = 150 × 0,40 × 2,50×10^-3 × 188,5 = 0,15 × 188,5 ≈ 28,3 V. Passo 3: Calcular a corrente máxima pela lei de Ohm. I0 = e0/R = 28,3/6,0 ≈ 4,71 A. Passo 4: Conclusão. A alternativa C é a correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque e0 = 50 V exigiria uma velocidade angular de cerca de 333 rad/s, valor que não corresponde a 1800 rpm. A alternativa B está errada porque e0 = 10 V corresponde a uma velocidade angular muito menor que a real, indicando erro na conversão de rpm para rad/s. A alternativa D está errada porque a f.e.m. não é nula, já que a rotação da bobina varia continuamente o fluxo magnético que a atravessa. A alternativa E está errada porque e0 = 5 V implica ω de cerca de 33 rad/s, o que confunde a velocidade angular com outra grandeza, como a frequência em rotações por segundo.
💡 Dica: Calcule a f.e.m. induzida usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a conversão de rpm para rad/s, usando um valor de ω próximo de 333 rad/s, o que superestima a f.e.m. em quase o dobro do valor real.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da f.e.m. induzida e aplicar valores incorretos, resultando em uma resposta errada.
O aluno provavelmente subestimou a velocidade angular, tratando as rotações por minuto como se fossem uma taxa muito menor, o que reduz a f.e.m. para 10 V.
? = 2p·(1800/60)=60p ˜188.50 rad/s. e0 = 150·0,40·2,5×10?³·188.50 ˜28.27 V. I0 = e0 / R ˜28.27/6,0 ˜4.71 A.
O aluno acredita que, por a bobina estar em campo constante, não há indução. Esquece que a rotação altera continuamente a área efetiva perpendicular ao campo e, portanto, o fluxo magnético.
O aluno provavelmente confundiu a velocidade angular com outra grandeza, como a frequência, ou fez uma conversão incorreta, obtendo ω de cerca de 33 rad/s e e0 de 5 V.
Raio-X da questão
f.e.m. induzida
avaliacao
cálculo de f.e.m. induzida · cálculo de corrente elétrica
Revisar a lei de Faraday e o cálculo de f.e.m. em geradores.
O aluno pode confundir a fórmula da f.e.m. induzida e aplicar valores incorretos, resultando em uma resposta errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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