Uma dançarina de massa m = 35,0 kg aterrissa de um salto vindo de h = 0,40 m; a duração do contato com o piso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma dançarina de massa m = 35,0 kg aterrissa de um salto vindo de h = 0,40 m; a duração do contato com o piso é ?t = 0,15 s. Use g = 10 m/s² e v = v(2 g h). Calcule a força média vertical do piso F_med (N), considerando F_med = m g + (m v)/?t.
- A) F_med ˜ 400 N
- B) v ˜ 2,83 m/s; F_med ˜ 1,01×10³ N (para cima pelo piso).
- C) F_med ˜ 600 N
- D) F_med ˜ 1,20×10³ N
- E) F_med = 500 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a velocidade de chegada ao piso com v = raiz de (2 g h). Como g = 10 m/s^2 e h = 0,40 m, v = raiz de (2 x 10 x 0,40) = raiz de 8 = 2,83 m/s, aproximadamente.
- Calcule o peso da dançarina: m g = 35,0 x 10 = 350 N.
- Calcule o termo do impulso: m v / Delta t = (35,0 x 2,83) / 0,15 = 99,0 / 0,15 = 660 N, aproximadamente.
- Some os dois termos: F_med = 350 + 660 = 1010 N, ou seja, cerca de 1,01 x 10^3 N, com sentido para cima, exercido pelo piso.
- Confira a lógica da fórmula. Durante o contato, a dançarina passa de v para zero. Pelo teorema do impulso, (F - m g) Delta t = m v, o que leva a F = m g + m v / Delta t. A fórmula dada está correta.
- Por que as outras estão erradas: A (400 N) ignora praticamente o termo do impulso; C (600 N) e D (1,20 x 10^3 N) não correspondem ao resultado do cálculo; E (500 N) não é obtido com os dados. O gabarito B está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Calcule a velocidade de impacto antes de aplicar a fórmula da força média.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considera que a força do piso é próxima apenas do peso, desprezando o efeito da desaceleração em 0,15 s. Não percebe que o termo m v / Delta t é grande, cerca de 660 N.
v = v(2·10·0,40)=2,83 m/s; impulso ?p = m v = 35·2,83 = 99,0 kg·m/s; F_med = m g + ?p/?t = 35·10 + 99,0/0,15 ˜ 350 + 660 = 1 010 N.
O aluno provavelmente calcula apenas uma parte da soma, ou erra no valor de v ou de Delta t, chegando a cerca de 600 N. Pode ter esquecido de somar o peso ou arredondado mal a velocidade.
Por que engana: O aluno pode confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas m*g sem considerar a velocidade de impacto.
O aluno provavelmente erra na substituição de v ou de Delta t na fórmula, o que aumenta indevidamente o termo do impulso até cerca de 1,20 x 10^3 N. Pode também ter usado unidades ou potências de forma incorreta.
O aluno provavelmente chuta um valor redondo, sem completar os cálculos de v e do termo m v / Delta t. Não há relação numérica clara entre 500 N e os dados do enunciado.
Raio-X da questão
força média em quedas
avaliacao
força média em quedas · cálculo de velocidade
Revisar as fórmulas de movimento e força em física.
O aluno pode confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas m*g sem considerar a velocidade de impacto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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