Um bailarino de massa m = 60 kg realiza um impulso vertical contra o chão e atinge velocidade de decolagem v =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bailarino de massa m = 60 kg realiza um impulso vertical contra o chão e atinge velocidade de decolagem v = 1,20 m/s. O tempo de contato com o solo é ?t = 0,25 s. Calcule o impulso J (em N·s) e a força média do chão F_media (em N). Use g = 10 m/s². (J = ?p, F_chão = m g + J/?t)
- A) J = 50 N·s; F_media do chão = 700 N.
- B) J = 72 N·s; F_media do chão = 888 N.
- C) J = 60 N·s; F_media do chão = 800 N.
- D) J = 80 N·s; F_media do chão = 880 N.
- E) J = 120 N·s; F_media do chão = 960 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 60 kg, velocidade de decolagem v = 1,20 m/s, tempo de contato Δt = 0,25 s, g = 10 m/s². Considera-se que o bailarino parte do repouso no instante em que toca o chão, portanto a velocidade inicial vertical é zero.
- Calcule o impulso pelo teorema do impulso, J = Δp = m·v_final − m·v_inicial = 60 × 1,20 − 0 = 72 N·s.
- Calcule a força média que o chão aplica sobre o bailarino com a expressão dada, F_chão = m·g + J/Δt. Primeiro, o peso é m·g = 60 × 10 = 600 N. Em seguida, J/Δt = 72 / 0,25 = 288 N. Somando, F_chão = 600 + 288 = 888 N.
- Conclusão. Os valores são J = 72 N·s e F_média = 888 N, que correspondem à alternativa B, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: o impulso de 50 N·s não corresponde a m·v, e a força de 700 N não bate com nenhum cálculo consistente. C: o impulso de 60 N·s equivale a considerar apenas a massa, ignorando a velocidade. D: o impulso de 80 N·s não é m·v, e a força de 880 N não decorre de J = 72 N·s. E: o impulso de 120 N·s equivale a usar uma variação de velocidade de 2,40 m/s, o que não está previsto no enunciado.
💡 Dica: Calcule o impulso e a força média usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
Errou o cálculo do impulso, que não é igual a m·v = 72 N·s, e a força resultante também não segue a fórmula dada com J/Δt. Provavelmente fez uma conta aritmética sem relacionar J à variação da quantidade de movimento.
Por que engana: Calcular incorretamente o impulso ao não considerar a força da gravidade no cálculo da força média.
?p = m v = 60·1,20 = 72 kg·m/s = 72 N·s. Força média resultante = J/?t = 72/0,25 = 288 N; força do chão = m g + 288 = 60·10 + 288 = 888 N.
Tomou o impulso como igual à massa (60 N·s), ignorando a velocidade de decolagem. Não percebeu que J é a variação da quantidade de movimento m·v.
Calculou m·v de forma incorreta, obtendo 80 N·s, e depois propagou esse valor errado para a força. O erro está na multiplicação do impulso e na divisão por Δt.
Usou uma variação de velocidade de 2,40 m/s (o dobro de 1,20 m/s), como se considerasse ida e volta. Confundiu a velocidade final com a variação total da velocidade, que aqui parte do repouso.
Raio-X da questão
impulso e força média
avaliacao
impulso e força média · movimento vertical
Revisar as fórmulas de impulso e força média em movimentos verticais.
Calcular incorretamente o impulso ao não considerar a força da gravidade no cálculo da força média.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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