Um dançarino caminha em direção a uma coluna de som emitindo f_s = 440 Hz com velocidade v_d = 2,0 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino caminha em direção a uma coluna de som emitindo f_s = 440 Hz com velocidade v_d = 2,0 m/s. Considerando o som no ar com c = 340 m/s, qual a frequência percebida pelo dançarino? (observador em movimento).
- A) f' ˜ 450 Hz
- B) f' ˜ 443 Hz
- C) f' ˜ 432 Hz
- D) f' = f_s = 440 Hz
- E) f' ˜ 400 Hz
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A fonte está parada, emitindo f_s = 440 Hz. O observador (dançarino) se aproxima da fonte com v_o = 2,0 m/s. O som se propaga no ar com c = 340 m/s.
- Use a fórmula do efeito Doppler para observador em movimento e fonte parada: f' = f_s × (c + v_o) / c. O sinal é positivo porque o observador se aproxima da fonte, o que faz ele perceber mais ondas por segundo.
- Substitua os valores: f' = 440 × (340 + 2,0) / 340 = 440 × 342 / 340 = 440 × 1,00588 = 442,6 Hz, que arredondado fica em 443 Hz.
- Conclusão: a frequência percebida é de aproximadamente 443 Hz, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (450 Hz) exagera o aumento, pois a variação é pequena (cerca de 2,6 Hz) por causa da velocidade do dançarino ser muito menor que a do som; C (432 Hz) indica diminuição, o que só ocorreria se o dançarino se afastasse da fonte; D (440 Hz) ignora o movimento do observador, o que não ocorre no efeito Doppler; E (400 Hz) indica uma queda grande e incompatível com a aproximação, além de não corresponder à fórmula aplicada.
💡 Dica: Utilize a fórmula do efeito Doppler para calcular a frequência percebida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou a variação como se fosse grande, somando algo próximo de 10 Hz à frequência da fonte, ou cometeu erro de cálculo na razão (c + v)/c.
Por que engana: Confundir a fórmula do efeito Doppler, aplicando incorretamente a velocidade do som ou do observador.
Efeito Doppler: f' = f_s (c + v_o)/c = 440·(340+2,0)/340 = 440·342/340 ˜ 442,6 Hz ˜ 443 Hz.
O aluno inverteu o sinal da fórmula, usando c - v como se o dançarino estivesse se afastando da coluna, quando na verdade ele caminha em direção a ela.
O aluno acredita que a frequência percebida não muda se apenas o observador se move, achando que só o movimento da fonte altera a frequência.
O aluno aplicou a fórmula de modo incorreto, supondo uma queda expressiva da frequência, como se a distância entre observador e fonte estivesse aumentando, o que contraria o enunciado.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler · frequencia sonora
Revisar a fórmula do efeito Doppler para som em movimento.
Confundir a fórmula do efeito Doppler, aplicando incorretamente a velocidade do som ou do observador.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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