Observador aproxima-se de uma fonte sonora fixa de f = 440 Hz com velocidade v_o = 15 m/s. Adote velocidade do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Observador aproxima-se de uma fonte sonora fixa de f = 440 Hz com velocidade v_o = 15 m/s. Adote velocidade do som v = 340 m/s e use a fórmula do efeito Doppler para observador em movimento: f' = f·(v + v_o)/v. Calcule f' em Hz.
- A) f' = 400 Hz
- B) f' = 600 Hz
- C) f' = 500 Hz
- D) f' ˜ 459 Hz
- E) f' = 300 Hz
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A fonte está parada, com f = 440 Hz. O observador se aproxima com v_o = 15 m/s, e o som se propaga a v = 340 m/s. Como o observador se aproxima da fonte, a frequência percebida deve ser maior que 440 Hz. Passo 2: Aplique a fórmula dada, f' = f·(v + v_o)/v. Substituindo: f' = 440·(340 + 15)/340 = 440·355/340. Passo 3: Calcule a razão 355/340, que é aproximadamente 1,0441. Depois, multiplique: 440·1,0441 ≈ 459,4 Hz. Esse valor corresponde a aproximadamente 459 Hz, como indica a alternativa D. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O gabarito D está correto e coincide com o resultado obtido de forma independente. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (400 Hz) fica abaixo de 440 Hz, o que indicaria afastamento e não aproximação; B (600 Hz) exige uma variação de cerca de 160 Hz, grande demais para uma velocidade de 15 m/s frente a 340 m/s; C (500 Hz) também exige uma variação excessiva, pois a razão v_o/v é pequena; E (300 Hz) é uma frequência menor, incompatível com a aproximação do observador.
💡 Dica: Aplique a fórmula do efeito Doppler para calcular a frequência percebida.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, ao se aproximar, a frequência percebida diminui, como no caso de afastamento, ou faz uma subtração aproximada da frequência original.
O aluno trata a velocidade do observador como um fator multiplicativo grande, sem dividir pela velocidade do som, e chega a uma variação exagerada de frequência.
O aluno estima a variação de forma grosseira e arredonda para um valor redondo, sem efetuar a razão (340 + 15)/340.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler e aplicar incorretamente a velocidade do som ou a velocidade do observador.
f' = 440·(340+15)/340 = 440·355/340 ˜ 440·1.04412 ˜ 459.4 Hz ˜ 459 Hz.
O aluno inverte o sinal do efeito Doppler e supõe que a frequência diminui quando o observador se aproxima da fonte, aplicando o caso de afastamento.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler · fórmula do som
Revisar a fórmula do efeito Doppler e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler e aplicar incorretamente a velocidade do som ou a velocidade do observador.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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