Durante uma campanha de segurança no trânsito, uma equipe utiliza um carro com uma sirene que emite som de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma campanha de segurança no trânsito, uma equipe utiliza um carro com uma sirene que emite som de frequência 440 Hz. Um observador permanece parado na calçada enquanto o carro se aproxima dele em linha reta, com velocidade constante de 30 m/s. Considere a velocidade do som no ar igual a 343 m/s e despreze o efeito do vento. Com base nessa situação, qual é aproximadamente a frequência do som percebida pelo observador enquanto o carro se aproxima?
- A) 404 Hz
- B) 440 Hz
- C) 482 Hz
- D) 478 Hz
- E) 470 Hz
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A frequência da fonte é f = 440 Hz, a velocidade do som é v = 343 m/s, a velocidade da fonte (carro) é vf = 30 m/s e o observador está parado (vo = 0).
- Como a fonte se aproxima do observador, as ondas sonoras ficam comprimidas à frente do carro e a frequência percebida aumenta. A fórmula do efeito Doppler para essa situação é f' = f x v / (v - vf).
- Substitua os valores: f' = 440 x 343 / (343 - 30) = 440 x 343 / 313 = 150920 / 313, que é aproximadamente 482 Hz.
- Logo, a alternativa correta é a C (482 Hz), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (404 Hz) resulta de usar v + vf no denominador, como se o carro estivesse se afastando. B (440 Hz) ignora o efeito Doppler e supõe que o observador ouve a frequência original. D (478 Hz) resulta de multiplicar por (v + vf)/v, invertendo a posição da velocidade da fonte na fórmula. E (470 Hz) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados, sendo consistente com um erro aritmético ou com subtrair uma velocidade incorreta do denominador.
💡 Dica: Utilize a fórmula do efeito Doppler para calcular a frequência percebida.
Alternativa por alternativa
Trocou o sinal no denominador e usou v + vf (343 + 30 = 373), como se o carro se afastasse do observador. Com isso a frequência cairia, quando na aproximação ela sobe.
Acreditou que o observador ouve a mesma frequência emitida pela sirene, ignorando que o movimento relativo entre fonte e observador altera a frequência percebida.
Como a fonte sonora se aproxima de um observador em repouso, aplica-se o efeito Doppler para fonte em movimento: f' = f · v/(v − vf). Assim, f' = 440 · 343/(343 − 30) = 440 · 343/313 ≈ 482 Hz. A frequência percebida é maior que a emitida porque a aproximação da fonte reduz o intervalo entre as frentes de onda que chegam ao observador.
Aplicou a fórmula multiplicando por (v + vf)/v, ou seja, colocou a velocidade do carro no numerador com sinal de afastamento. O resultado 478 Hz vem desse cálculo invertido.
Errou o cálculo ao aplicar a fórmula de Doppler, obtendo um valor que não corresponde ao resultado correto de aproximadamente 482 Hz. Provavelmente houve erro aritmético na divisão ou na multiplicação de 440 por 343.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler e calcular a frequência sem considerar a direção do movimento da fonte e do observador.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler · velocidade do som
Revisar a fórmula do efeito Doppler e suas aplicações em ondas sonoras.
O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler e calcular a frequência sem considerar a direção do movimento da fonte e do observador.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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