(OBJETIVA) Um observador move-se em linha reta em direção a uma fonte sonora fixa que emite f0 = 500 Hz. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA) Um observador move-se em linha reta em direção a uma fonte sonora fixa que emite f0 = 500 Hz. A velocidade do observador é vo = 5,0 m·s?¹; a velocidade do som no ar é v = 340 m·s?¹. Calcule a frequência percebida f pelo observador. Use f = (v+vo)/v · f0.
- A) f = (340+5)/340·500 ˜ 507,4 Hz
- B) f = 500 Hz (sem efeito Doppler)
- C) f ˜ 514,9 Hz
- D) f = (v-vo)/v · f0 ˜ 492,6 Hz
- E) f ˜ 5074 Hz (erro decimal)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a situação física. O observador se aproxima de uma fonte fixa, então a frequência percebida deve ser maior que f0 = 500 Hz. Isso já elimina a alternativa B, que afirma não haver efeito Doppler. Passo 2: Aplique a fórmula dada, com sinal de soma no numerador, pois o observador se move em direção à fonte: f = (v + vo)/v · f0. Passo 3: Substitua os valores: f = (340 + 5,0)/340 · 500 = 345/340 · 500. Passo 4: Calcule 345/340 ≈ 1,01471 e multiplique por 500, obtendo f ≈ 507,4 Hz. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A apresenta exatamente essa expressão e esse resultado, portanto é a correta, em acordo com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B está errada porque ignora o movimento relativo entre observador e fonte, que produz o efeito Doppler. C está errada porque usa a denominador v - vo (345/335 ≈ 1,0299, resultando em 514,9 Hz), trocando o sinal da velocidade do observador no denominador. D está errada porque usa (v - vo)/v, que corresponde a um observador que se afasta da fonte e daria frequência menor (492,6 Hz). E está errada porque o valor 5074 Hz é 507,4 multiplicado por 10, ou seja, houve erro na posição da vírgula decimal.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular a frequência percebida.
Alternativa por alternativa
Aplicando f=(v+vo)/v·f0: f=(340+5)/340·500=(345/340)·500˜1,014706·500˜507,35 Hz. Valores em Hz e m·s?¹; resposta arredondada para 507,4 Hz.
O aluno supõe que o efeito Doppler só ocorre quando a fonte se move, ignorando que o movimento relativo do observador também altera a frequência percebida.
O aluno usa a fórmula com sinais trocados no denominador, calculando (v + vo)/(v - vo) em vez de (v + vo)/v, o que gera um aumento maior que o correto.
Por que engana: Confundir a fórmula do efeito Doppler e aplicar a fórmula errada para a situação do movimento em direção à fonte sonora.
O aluno inverte o sentido do movimento e trata o observador como se estivesse se afastando da fonte, o que reduz a frequência percebida, quando na verdade há aproximação.
O aluno calcula corretamente a razão, mas erra a posição da vírgula decimal ao escrever o resultado, obtendo um valor dez vezes maior.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler · cálculo de frequências
Revisar a fórmula do efeito Doppler para ondas sonoras.
Confundir a fórmula do efeito Doppler e aplicar a fórmula errada para a situação do movimento em direção à fonte sonora.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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