Durante um giro lateral, um dançarino precisa não deslizar. Suponha que sua velocidade tangencial seja v =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um giro lateral, um dançarino precisa não deslizar. Suponha que sua velocidade tangencial seja v = 2,50 m/s e o raio do giro r = 0,80 m. Calcule o coeficiente mínimo de atrito estático µ_s mínimo necessário para evitar o deslizamento. Use g = 10 m/s² e relação de equilíbrio horizontal F_c = µ_s m g, com F_c = m v²/r.
- A) µ_s = 1,00
- B) µ_s = 0,50
- C) µ_s = 0,78 (aprox.).
- D) µ_s = 0,25
- E) µ_s = 0,10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: v = 2,50 m/s, r = 0,80 m e g = 10 m/s². Não há figura nem tabela necessárias, pois o enunciado traz todas as informações. Passo 2: Escreva a condição de equilíbrio horizontal. A força centrípeta é fornecida pelo atrito estático, então m v²/r = µ_s m g. Passo 3: Cancele a massa m, que aparece dos dois lados, e isole µ_s: µ_s = v²/(r g). Passo 4: Calcule v² = 2,50 ao quadrado = 6,25. Depois divida por r: 6,25/0,80 = 7,8125 m/s², que é a aceleração centrípeta. Passo 5: Divida pela gravidade: µ_s = 7,8125/10 = 0,78125, ou seja, aproximadamente 0,78. Passo 6: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1,00) é grande demais, pois exigiria aceleração centrípeta igual a 10 m/s²; B (0,50) não resulta da fórmula, pois não há divisão por 5 nos dados; D (0,25) corresponde a v/g, sem o raio e sem o quadrado da velocidade; E (0,10) não tem relação com os cálculos corretos e resulta de uma substituição errada dos valores.
💡 Dica: Aplique a relação de equilíbrio horizontal para encontrar o coeficiente de atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu a aceleração centrípeta com g, achando que v²/r deveria ser igual a 10 m/s², o que daria µ_s = 1.
O aluno provavelmente errou o método ao combinar os valores, chegando a um resultado de 0,50 que não corresponde a v²/(r g) nem a qualquer relação com os dados.
Por que engana: Confundir a relação entre força centrípeta e atrito, aplicando valores incorretos na fórmula do coeficiente de atrito.
µ_s = (v²/r)/(g) = 2,50²/(0,80·10) = 6,25/8 = 0,78125 ˜ 0,78.
O aluno provavelmente calculou v/g em vez de v²/(r g), esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado e de dividir pelo raio.
O aluno provavelmente substituiu os valores de forma incorreta ou fez um cálculo descuidado, obtendo um valor muito pequeno que não condiz com a fórmula.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · movimento circular
Revisar as fórmulas de movimento circular e atrito.
Confundir a relação entre força centrípeta e atrito, aplicando valores incorretos na fórmula do coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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