Uma dançarina de massa m = 48,0 kg salta verticalmente com velocidade inicial v0 = 2,00 m/s. Calcule a altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma dançarina de massa m = 48,0 kg salta verticalmente com velocidade inicial v0 = 2,00 m/s. Calcule a altura máxima h = v0²/(2g) (m) e a energia cinética inicial KE = ½ m v0² (J), usando g = 10 m/s².
- A) h = 0,150 m; KE = 80 J (m por g errado)
- B) h = 0,100 m; KE = 96 J (valor de velocidade trocado)
- C) h = 1,00 m; KE = 128 J (energia total de 1,00 m)
- D) h = 0,200 m; KE = 96,0 J.
- E) h = 0,500 m; KE = 48 J (usando energia potencial)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 48,0 kg, v0 = 2,00 m/s e g = 10 m/s^2.
- Calcule a altura máxima pela fórmula h = v0^2/(2g). Como v0^2 = 2,00^2 = 4,00, temos h = 4,00/(2 x 10) = 4,00/20 = 0,200 m.
- Calcule a energia cinética inicial pela fórmula KE = ½ m v0^2. Temos KE = ½ x 48,0 x 4,00 = 24,0 x 4,00 = 96,0 J.
- Compare com as alternativas. A alternativa D traz h = 0,200 m e KE = 96,0 J, exatamente o que encontramos. Portanto a resposta é D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem altura e energia que não correspondem à fórmula com v0 = 2,00 m/s e m = 48,0 kg; B calcula a altura dividindo por 4g em vez de 2g, então não bate com 0,200 m; C confunde a energia com a altura e não resulta da fórmula; E usa uma relação de energia potencial, que não se aplica ao cálculo da energia cinética inicial.
💡 Dica: Calcule a altura máxima e a energia cinética usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a massa usada na energia cinética, pois KE = 80 J corresponderia a m = 40 kg, e também errou o cálculo da altura, obtendo 0,150 m em vez de 0,200 m.
O aluno calculou a altura dividindo v0^2 por 4g em vez de 2g, o que daria 0,100 m; a energia de 96 J mostra que ele calculou corretamente a energia cinética, então o erro está só na fórmula da altura.
Por que engana: Confundir a fórmula da altura máxima com a da energia cinética, resultando em valores incorretos para h e KE.
O aluno confundiu grandezas diferentes, atribuindo à altura um valor de 1,00 m que não sai da fórmula h = v0^2/(2g), e apresentou 128 J que também não corresponde a ½ m v0^2 com os dados do enunciado.
h = v0²/(2g) = 4,00/(20) = 0,200 m; KE = 0,5·48,0·(2,00)² = 96,0 J.
O aluno tratou a energia cinética como se fosse energia potencial, obtendo h = 0,500 m e KE = 48 J, ou seja, usou a massa numericamente como energia sem aplicar a fórmula ½ m v0^2.
Raio-X da questão
altura máxima e energia cinética
avaliacao
altura máxima e energia cinética · movimento vertical
Revisar as fórmulas de altura máxima e energia cinética em movimentos verticais.
Confundir a fórmula da altura máxima com a da energia cinética, resultando em valores incorretos para h e KE.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um dançarino de massa m = 50 kg salta verticalmente com velocidade inicial v0 = 2,0 m/s. Usando g = 10 m/s², calcule a…
- Um dançarino de massa m = 60 kg executa um salto que alcança altura máxima h = 0,50 m. Calcule (a) a velocidade inicial…
- Um capoeirista de massa m = 40 kg realiza um salto que deixa seu centro de massa com velocidade vertical inicial v =…
- Um dançarino de 70 kg executa um salto vertical inicial com velocidade v0 = 2,5 m/s. Usando g = 10 m/s², calcule a…
- Um dançarino de massa m = 55 kg realiza um salto vertical numa coreografia e atinge altura máxima h = 0,30 m (despreze…
- Um dançarino executa um salto que eleva o centro de massa verticalmente em h = 0,40 m. Usando g = 10 m/s², calcule a…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog