Um alternador produz uma fem senoidal por espira com amplitude E_m = 340 V (E_rms ˜ 240 V). Sua resistência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um alternador produz uma fem senoidal por espira com amplitude E_m = 340 V (E_rms ˜ 240 V). Sua resistência interna é r = 0,80 O e alimenta um consumidor resistivo R = 48 O. Calcule a potência média entregue ao resistor P (W). Use I_rms = E_rms/(R+r) e P = I_rms^2·R.
- A) P ˜ 1,50×10^3 W; I_rms ˜ 3,50 A
- B) P ˜ 2,00×10^3 W; I_rms ˜ 8,00 A
- C) P ˜ 1,16×10^3 W (I_rms ˜ 4,92 A)
- D) P ˜ 1,00×10^3 W; I_rms ˜ 5,00 A
- E) P ˜ 500 W; I_rms ˜ 2,50 A
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Use o valor eficaz da fem dado no enunciado, E_rms = 240 V (equivalente a E_m/raiz de 2, pois 340/1,414 é aproximadamente 240). Passo 2: Some a resistência interna com a carga para obter a resistência total do circuito: R + r = 48 + 0,80 = 48,8 ohms. Passo 3: Calcule a corrente eficaz: I_rms = 240/48,8 = 4,92 A. Passo 4: Calcule a potência média no resistor: P = I_rms^2 · R = (4,92)^2 · 48 = 24,2 · 48, que dá aproximadamente 1,16 × 10^3 W. Passo 5: Confira as demais alternativas. A alternativa A tem corrente de 3,50 A, que exigiria resistência total de cerca de 68 ohms, incompatível com 48,8 ohms. A alternativa B tem corrente de 8,00 A, que exigiria resistência total de cerca de 30 ohms. A alternativa D tem corrente de 5,00 A, mas a potência correta para essa corrente com R = 48 ohms seria 1200 W, não 1000 W. A alternativa E tem corrente de 2,50 A, que exigiria resistência total de 96 ohms, ou seja, o dobro de R. Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule I_rms e depois a potência P.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a soma da resistência total, usando um valor de cerca de 68 ohms em vez de 48,8 ohms, e obteve uma corrente de 3,50 A.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a resistência total e a corrente, resultando em um cálculo incorreto da potência.
Provavelmente usou uma resistência total de cerca de 30 ohms ao dividir 240 V por um valor errado, obtendo 8,00 A, o que indica erro no cálculo ou na soma de R e r.
E_rms=340/v2˜240 V. I=240/(48+0,8)=240/48,8˜4,92 A. P=4,92^2·48˜1,161×10^3 W.
Provavelmente ignorou a resistência interna do alternador na corrente (usando apenas 240/48 = 5 A) e, além disso, calculou a potência com erro, chegando a 1000 W em vez de 1200 W.
Provavelmente tomou a resistência total como o dobro de R (96 ohms), confundindo a associação de resistências e obtendo corrente de 2,50 A e potência de 500 W.
Raio-X da questão
potência em circuitos elétricos
avaliacao
cálculo de potência elétrica · circuitos elétricos
Revisar as fórmulas de potência e corrente em circuitos resistivos.
O aluno pode confundir a relação entre a resistência total e a corrente, resultando em um cálculo incorreto da potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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