Uma fonte senoidal com amplitude E_m = 100 V (E_rms ˜ 70,71 V) e resistência interna r = 1,2 O alimenta em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fonte senoidal com amplitude E_m = 100 V (E_rms ˜ 70,71 V) e resistência interna r = 1,2 O alimenta em paralelo duas resistências R1 = 50 O e R2 = 100 O. Calcule as potências médias dissipadas em R1 e em R2 (W). Proceda: R_eq = (R1·R2)/(R1+R2); I_rms = E_rms/(R_eq + r); P_i = V_load^2/R_i.
- A) P1 ˜ 93,2 W; P2 ˜ 46,6 W (I_rms ˜ 2,05 A, V_load ˜ 68,25 V)
- B) P1 ˜ 20 W; P2 ˜ 10 W
- C) P1 ˜ 50 W; P2 ˜ 25 W
- D) P1 ˜ 80 W; P2 ˜ 40 W
- E) P1 ˜ 100 W; P2 ˜ 50 W
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a resistência equivalente da associação em paralelo: R_eq = (50 x 100)/(50 + 100) = 5000/150 = 33,33 ohms. Passo 2: Some a resistência interna da fonte: R_eq + r = 33,33 + 1,2 = 34,53 ohms. Passo 3: Calcule a corrente eficaz: I_rms = E_rms/(R_eq + r) = 70,71/34,53 = 2,05 A. Passo 4: Calcule a tensão sobre a carga, que é a tensão sobre o paralelo: V_load = I_rms x R_eq = 2,05 x 33,33 = 68,25 V. Passo 5: Calcule a potência em R1: P1 = V_load^2/R1 = 68,25^2/50 = 4658/50 = 93,2 W. Passo 6: Calcule a potência em R2: P2 = V_load^2/R2 = 4658/100 = 46,6 W. Passo 7: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque os valores são muito baixos e não correspondem a nenhum cálculo com a fonte. A alternativa C está errada porque 50 W e 25 W corresponderiam a uma tensão de 50 V, que não é a tensão real sobre a carga. A alternativa D está errada porque 80 W e 40 W não resultam do divisor resistivo com a resistência interna. A alternativa E está errada porque 100 W e 50 W surgem ao aplicar E_rms diretamente sobre R1 e R2, ignorando a resistência interna r.
💡 Dica: Calcule a resistência equivalente antes de determinar as potências.
Alternativa por alternativa
R_eq=33,33 O; I=70,71/(33,33+1,2)=70,71/34,53˜2,05 A. V_load=I·R_eq˜68,25 V. P1=68,25^2/50˜93,2 W; P2˜46,6 W.
O aluno provavelmente calculou valores de tensão menores do que os reais, talvez por aplicar a tensão de forma incorreta sobre a carga, e não conseguiu ligar a potência à corrente total da fonte.
O aluno provavelmente tomou a tensão sobre a carga como 50 V, confundindo o valor de R1 com a tensão, em vez de calcular V_load a partir da corrente e da resistência equivalente.
O aluno provavelmente estimou a tensão sobre a carga sem aplicar corretamente o divisor formado por r e pela associação em paralelo, obtendo um valor de tensão aproximado.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência e aplicar incorretamente a resistência equivalente.
O aluno provavelmente aplicou E_rms diretamente sobre R1 e R2, ignorando a resistência interna r e a queda de tensão causada pela corrente da fonte.
Raio-X da questão
potência em resistores
avaliacao
cálculo de potência elétrica · circuitos em paralelo
Revisar as fórmulas de potência e circuitos em paralelo.
O aluno pode confundir a fórmula da potência e aplicar incorretamente a resistência equivalente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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