Física1ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

DISSERTATIVA — Uma fonte com força eletromotriz E = 24,0 V e resistência interna r = 1,50 O alimenta um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

DISSERTATIVA — Uma fonte com força eletromotriz E = 24,0 V e resistência interna r = 1,50 O alimenta um circuito externo formado por R1 = 8,00 O em série com um ramo paralelo R2 = 12,0 O e R3 = 24,0 O. (a) Calcule a corrente total fornecida pela fonte, a tensão nos terminais da fonte (V_term) e as correntes em R1, R2 e R3. (b) Calcule as potências dissipadas em R1, R2, R3 e em r. (c) Explique qualitativamente como a resistência interna r afeta a potência entregue ao circuito externo e a eficiência do conjunto.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

R_par = (12·24)/(12+24) = 8,00 O. R_ext = R1 + R_par = 8,00 + 8,00 = 16,00 O. R_tot = R_ext + r = 17,50 O. I_total = E/R_tot = 24,0/17,50 = 1,371 A. 2) V_term = E - I_total·r = 24,0 - 1,371·1,50 = 21,943 V. V_R1 = I_total·R1 = 1,371·8,00 = 10,971 V; V_par = V_term - V_R1 = 10,971 V. 3) I2 = V_par/12 = 0,9143 A; I3 = V_par/24 = 0,4571 A (I2+I3 = I_total). 4) Potências: P1 = I_total^2·R1 = (1,371)^2·8,00 ˜ 15,04 W; P2 = I2^2·12 ˜ 10,03 W; P3 = I3^2·24 ˜ 5,01 W; P_r = I_total^2·r ˜ 2,82 W. Potência entregue ao circuito externo = P1+P2+P3 ˜ 30,08 W; potência fornecida pela fonte = E·I_total ˜ 32,91 W (confere com soma total). 5) Efeito de r: a resistência interna reduz a tensão terminal V_term e dissipa potência P_r em calor, diminuindo a potência útil entregue ao circuito externo e, portanto, a eficiência ? = P_ext/P_fornecida ˜ 30,08/32,91 ˜ 0,914 (˜91,4%). Quanto maior r, maior a queda de tensão e menor a potência e eficiência úteis.

Explicação

A solução apresenta um cálculo passo a passo que determina a resistência equivalente do circuito, a corrente total e a tensão nos terminais da fonte, além das correntes em cada resistor. A análise da potência dissipada em cada componente e a relação entre a resistência interna e a eficiência do circuito demonstram como a resistência interna afeta a performance geral do sistema. O resultado final fornece uma visão clara da eficiência do circuito, mostrando a importância de minimizar a resistência interna para maximizar a potência útil entregue ao circuito externo.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

circuito elétrico

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuitos elétricos em série e paralelo · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar as leis de Kirchhoff e cálculos de potência em circuitos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a corrente total com a corrente em um dos ramos do circuito, aplicando a lei de Ohm de forma inadequada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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