Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Média⏱ longo

Uma bateria tem força eletromotriz E = 48,0 V e resistência interna r = 0,30 O. Alimenta um motor que retira…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bateria tem força eletromotriz E = 48,0 V e resistência interna r = 0,30 O. Alimenta um motor que retira corrente I = 60,0 A. Calcule: a tensão terminal V = E - I r (V), a potência entregue ao motor P_motor = V·I (W), a potência dissipada em r: P_r = I² r (W) e a eficiência da bateria ? = P_motor/(P_motor+P_r).

A) V = 48 - 60·0,30 = 30,0 V; P_motor = 30·60 = 1800 W; P_r = 60²·0,30 = 1080 W; ? = 1800/(1800+1080) = 0,625 = 62,5%.
B) P_r = 1800 W
C) V = 48 V
D) P_motor = 2400 W
E) ? = 75%

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Calcule a tensão terminal. V = E - I·r = 48,0 - 60,0·0,30 = 48,0 - 18,0 = 30,0 V. A queda de tensão interna da bateria é de 18 V, então a tensão que chega ao motor é menor que a fem. Passo 2: Calcule a potência entregue ao motor. P_motor = V·I = 30,0·60,0 = 1800 W. Passo 3: Calcule a potência dissipada na resistência interna. P_r = I²·r = 60,0²·0,30 = 3600·0,30 = 1080 W. Passo 4: Calcule a eficiência. η = P_motor/(P_motor + P_r) = 1800/(1800 + 1080) = 1800/2880 = 0,625, ou seja, 62,5%. Como conferência, P_motor + P_r = 2880 W, que é igual a E·I = 48,0·60,0 = 2880 W, o que confirma a coerência dos cálculos. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque 1800 W é a potência do motor, não a dissipada em r (que é 1080 W). A alternativa C está errada porque a tensão terminal é 30 V, não a fem de 48 V. A alternativa D está errada porque 2400 W seria E·I, e não V·I. A alternativa E está errada porque 75% resulta de dividir 1800 por 2400, o que não corresponde à eficiência correta, que é 62,5%.

💡 Dica: Calcule cada parte da questão passo a passo.

Alternativa por alternativa

A Correta

Aplicam-se as equações: V = E - I r; P_motor = V I; P_r = I² r; eficiência = P_motor/(P_motor+P_r). Substituindo os valores obtém-se os numerais acima.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno tomou a potência entregue ao motor (1800 W) como se fosse a potência dissipada no resistor interno. Não distinguiu a potência útil da potência perdida por efeito Joule.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno considerou que a tensão terminal é igual à fem da bateria, esquecendo que a resistência interna provoca uma queda de tensão quando há corrente.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calculou a potência do motor usando a fem E = 48 V em vez da tensão terminal V = 30 V, ou seja, obteve E·I em vez de V·I.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, resultando em cálculos incorretos para a tensão terminal e potência.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno obteve 75% dividindo 1800 W por 2400 W, usando como denominador a potência gerada pela fem (E·I) sem somar a potência dissipada em r, o que mistura conceitos de potência total e de potência útil.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

circuito elétrico

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuito elétrico · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de potência e eficiência em circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, resultando em cálculos incorretos para a tensão terminal e potência.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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