Um telefone móvel opera em f = 900 MHz. Usando c = 3×10^8 m·s^-1 e h = 6,63×10^-34 J·s, calcule: (a) o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um telefone móvel opera em f = 900 MHz. Usando c = 3×10^8 m·s^-1 e h = 6,63×10^-34 J·s, calcule: (a) o comprimento de onda ? em metros; (b) a energia de um fóton E em joules. Com base no valor de E, indique se a radiação é ionizante.
- A) ? = c/f = 0,3 m; E = 6×10^-34 J.
- B) ? = 0,033 m; E = 6,63×10^-34·1,5×10^9 J.
- C) ? = c/f = 30 m; E ˜ 1,6×10^-17 J.
- D) ? = c/f = 300 m; E = 6,63×10^-34·3×10^8 J.
- E) ? = c/f = 3×10^8/9×10^8 = 0,33 m; E = h·f = 6,63×10^-34·9×10^8 ˜ 6,0×10^-25 J. Não é ionizante (E « 1,6×10^-18 J ˜ 10 eV).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A frequência é f = 900 MHz = 9×10^8 Hz, c = 3×10^8 m/s e h = 6,63×10^-34 J·s.
- Calcular o comprimento de onda pela relação λ = c/f. Temos λ = 3×10^8 / 9×10^8 = 1/3 ≈ 0,33 m. Logo, o item (a) é 0,33 m.
- Calcular a energia do fóton pela relação E = h·f. Temos E = 6,63×10^-34 × 9×10^8 ≈ 5,97×10^-25 J, ou seja, cerca de 6,0×10^-25 J. Logo, o item (b) é 6,0×10^-25 J.
- Avaliar se a radiação é ionizante. Radiações ionizantes precisam de energia por fóton da ordem de 10 eV, que equivale a cerca de 1,6×10^-18 J. Como 6,0×10^-25 J é muito menor que esse valor, a radiação não é ionizante. Trata-se de uma onda de rádio e micro-ondas, usada em telefonia móvel.
- Comparar com as alternativas. A alternativa A usa λ = 0,3 m e E = 6×10^-34 J, o que está errado porque E não pode ser igual a h sem multiplicar pela frequência. A alternativa B tem λ incorreto e uma energia com 1,5×10^9 Hz, que não corresponde aos dados. A alternativa C tem λ = 30 m e E ≈ 1,6×10^-17 J, valores incorretos que levariam a uma conclusão equivocada. A alternativa D tem λ = 300 m e substitui f por c na fórmula da energia. Somente a alternativa E está correta, e o gabarito oficial coincide com a resolução.
💡 Dica: Use a fórmula do comprimento de onda e a relação de energia de um fóton.
Alternativa por alternativa
O aluno esqueceu de multiplicar h pela frequência ao calcular a energia, usando apenas h. Também pode ter lido 900 MHz como 1 GHz de forma aproximada demais para o cálculo de λ.
Por que engana: Confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno inverteu ou errou a ordem de grandeza no cálculo de λ, obtendo 0,033 m, e usou um valor de frequência incorreto (1,5×10^9 Hz) para a energia.
O aluno errou a potência de dez na divisão de c por f, obtendo 30 m, e calculou uma energia com erro de expoente. Essa falha de atenção levou a um valor de energia incompatível com o cálculo correto.
O aluno confundiu a relação de energia E = h·f com E = h·c, substituindo a frequência pela velocidade da luz. Também calculou λ dividindo por uma potência de dez errada, obtendo 300 m.
Cálculo direto: ? = c/f = 0,33 m. Energia por fóton E = h f ˜ 6,63×10^-34·9×10^8 = 5,97×10^-25 J (~6,0×10^-25 J). Como 6,0×10^-25 J « 1,6×10^-18 J (˜10 eV), fótons de 900 MHz são não ionizantes.
Raio-X da questão
comprimento de onda e energia de fóton
avaliacao
comprimento de onda · energia de fóton
Revisar as fórmulas de comprimento de onda e energia de fótons.
Confundir a relação entre frequência e comprimento de onda, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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