Um telefone móvel opera em f ˜ 1,0×10^9 Hz. Calcule a energia de um fóton E = h·f em joules e em eV e conclua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um telefone móvel opera em f ˜ 1,0×10^9 Hz. Calcule a energia de um fóton E = h·f em joules e em eV e conclua se essa radiação tem energia suficiente para ionizar átomos (ionização típica ˜10 eV). Use h = 6,63×10^-34 J·s e 1 eV = 1,602×10^-19 J.
- A) E ˜ 6,63×10^-22 J; ioniza facilmente com 15 eV.
- B) E ˜ 4,14 eV; ioniza qualquer átomo facilmente.
- C) E ˜ 1,2×10^-18 J; ionização com 5 eV.
- D) E ˜ 6,63×10^-30 J; não pode ser convertido em eV.
- E) E ˜ 6,63×10^-25 J ˜ 4,14×10^-6 eV; muito menor que 10 eV, portanto não ioniza.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcular a energia em joules com E = h·f. Temos h = 6,63×10^-34 J·s e f = 1,0×10^9 Hz. Então E = 6,63×10^-34 × 1,0×10^9 = 6,63×10^-25 J.
- Converter para eV dividindo pelo valor de 1 eV em joules: E = 6,63×10^-25 / 1,602×10^-19 ≈ 4,14×10^-6 eV. Portanto, a energia do fóton é aproximadamente 4,14×10^-6 eV.
- Comparar com a energia típica de ionização, que é cerca de 10 eV. O fóton tem energia cerca de 2,4 milhões de vezes menor (10 / 4,14×10^-6 ≈ 2,4×10^6), logo não é capaz de arrancar elétrons dos átomos.
- Conferir as alternativas. A alternativa A está errada porque o valor em joules está incorreto e 15 eV não é um limiar ligado a esta radiação. A alternativa B está errada porque 4,14 eV é um valor deslocado de seis ordens de grandeza e a conclusão de ionização é falsa. A alternativa C está errada porque 1,2×10^-18 J não corresponde à frequência dada e a conclusão sobre 5 eV não se sustenta. A alternativa D está errada porque o valor em joules está incorreto e eV é apenas uma unidade de energia que se converte normalmente para joules.
- Conclusão: a alternativa E é a única com cálculo correto nos dois sistemas de unidades e com conclusão coerente, pois a radiação de um telefone móvel não tem energia suficiente para ionizar átomos. Gabarito oficial confirmado.
💡 Dica: Calcule a energia usando a fórmula E = h·f e converta para eV.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a potência de dez no cálculo de h·f, obtendo 6,63×10^-22 J em vez de 6,63×10^-25 J, e ainda acredita que a energia é suficiente para ionizar com 15 eV.
O aluno provavelmente usou a constante de Planck em eV·s (4,14×10^-15 eV·s) sem aplicar corretamente a potência de dez, chegando a 4,14 eV, e concluiu erroneamente que qualquer radiação ioniza átomos facilmente.
Por que engana: Confundir a unidade de energia em joules com eV, não convertendo corretamente.
O aluno errou o cálculo da energia em joules, obtendo 1,2×10^-18 J, e supôs um limiar de ionização de 5 eV sem relação com o enunciado, achando que a radiação ionizaria.
O aluno errou a potência de dez no produto h·f (6,63×10^-30 J) e acredita que a energia não pode ser convertida em eV, desconhecendo que eV é apenas outra unidade de energia relacionada ao joule.
E = h·f = 6,63×10^-34·1,0×10^9 = 6,63×10^-25 J; convertendo: 6,63×10^-25 J / 1,602×10^-19 ˜ 4,14×10^-6 eV, bem abaixo da energia necessária para ionização (~10 eV).
Raio-X da questão
energia de fóton
avaliacao
energia de fóton · cálculo de energia
Revisar a relação entre frequência e energia de fótons.
Confundir a unidade de energia em joules com eV, não convertendo corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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