Explique detalhadamente como determinar a altura H de um prédio usando um bastão vertical de altura b e as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique detalhadamente como determinar a altura H de um prédio usando um bastão vertical de altura b e as sombras medindo s_b (bastão) e s_p (prédio). Em seguida deduza a fórmula e calcule H para b = 1,20 m, s_b = 0,80 m e s_p = 5,00 m.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Por condições de iluminação, os triângulos formados pelo bastão e pelo prédio com suas sombras são semelhantes. Assim, razão entre alturas = razão entre sombras: H / s_p = b / s_b. Daí H = b·(s_p / s_b). Substituindo b = 1,20 m, s_b = 0,80 m e s_p = 5,00 m, obtemos H = 1,20·(5,00/0,80) = 1,20·6,25 = 7,50 m. Procedimento: identificar triângulos semelhantes, escrever proporção H:s_p = b:s_b, isolar H e substituir valores para calcular a altura.
Explicação
Os triângulos formados pelo bastão e pelo prédio são proporcionais devido à semelhança, o que permite estabelecer uma relação entre suas alturas e sombras. Ao usar a proporção entre as alturas e as sombras, é possível isolar a altura do prédio e calcular seu valor. A substituição dos dados na fórmula deduzida fornece a altura exata do prédio em questão.
Raio-X da questão
altura de prédios
avaliacao
proporcionalidade · semelhança de triângulos
Revisar a relação de semelhança de triângulos.
O aluno pode confundir as proporções e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um valor errado para a altura do prédio.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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