(DISSERTATIVA) Um prisma triangular reto tem base ?ABC com ângulo reto em C, AC = 3 cm e BC = 4 cm (logo AB =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA) Um prisma triangular reto tem base ?ABC com ângulo reto em C, AC = 3 cm e BC = 4 cm (logo AB = 5 cm). A altura do prisma é h. O segmento que liga B (vértice da base) ao vértice A' (correspondente a A na face superior) mede 13 cm. Determine h.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
No prisma, o segmento BA' forma um triângulo retângulo com a aresta AB da base e a altura h. Logo BA'² = AB² + h². Como AB = 5 e BA' = 13, tem-se 13² = 5² + h² ? 169 = 25 + h² ? h² = 144 ? h = 12 cm.
Explicação
A solução utiliza o teorema de Pitágoras, que é aplicável a triângulos retângulos, para relacionar os lados do triângulo formado pelo segmento BA', a aresta AB e a altura h. Ao substituir os valores conhecidos, é possível encontrar o valor da altura h de forma direta. O resultado final, h = 12 cm, é obtido após resolver a equação resultante.
Raio-X da questão
prisma triangular reto
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de prismas
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de prismas.
O aluno pode confundir a altura do prisma com a hipotenusa do triângulo formado, aplicando o teorema de Pitágoras de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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