Durante um giro em dança de salão, um aluno de massa m = 55,0 kg descreve um arco de raio r = 0,65 m com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um giro em dança de salão, um aluno de massa m = 55,0 kg descreve um arco de raio r = 0,65 m com velocidade escalar v = 1,80 m/s. Calcule a força centrípeta F_c necessária. Use F_c = m·v²/r (N).
- A) F_c = 150 N; é a força total no movimento.
- B) F_c = 50 N; direção: para fora do giro.
- C) F_c = 100 N; direção: vertical para cima.
- D) F_c = 2,74×10^2 N (˜274 N).
- E) F_c = 300 N; resulta do peso do aluno.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Massa m = 55,0 kg, raio r = 0,65 m e velocidade escalar v = 1,80 m/s.
- Calcular o quadrado da velocidade. v^2 = 1,80 x 1,80 = 3,24 m^2/s^2.
- Calcular o numerador. m x v^2 = 55,0 x 3,24 = 178,2.
- Dividir pelo raio. F_c = 178,2 / 0,65 = 274,15 N, ou seja, aproximadamente 2,74 x 10^2 N.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (150 N) não corresponde ao cálculo com os dados fornecidos e a força centrípeta não é a força total do movimento. B (50 N) tem valor incorreto e aponta para fora do giro, quando a força centrípeta aponta para o centro. C (100 N) tem valor incorreto e a direção vertical não é a direção da força centrípeta, que é radial e voltada para o centro da trajetória. E (300 N) tem valor incorreto e a força centrípeta não é o peso do aluno, pois o peso é mg, cerca de 539 N, e a centrípeta é a força resultante necessária para curvar a trajetória, não a força gravitacional.
💡 Dica: Substitua massa, velocidade e raio na fórmula da força centrípeta.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a força centrípeta é a força total aplicada no movimento, sem fazer a conta com m, v e r, e provavelmente chuta um valor redondo.
Por que engana: O aluno pode esquecer de elevar a velocidade ao quadrado ou confundir a direção da força centrípeta com uma força para fora do giro.
O aluno confunde a força centrípeta com a centrífuga, orientando-a para fora do giro, e obtém um valor que não corresponde a m v^2/r.
O aluno associa a força do giro à sensação de ser empurrado ou levantado e, por intuição do dia a dia, aponta a força para cima, sem aplicar a fórmula.
Aplicando F_c = m·v²/r = 55,0·(1,80)²/0,65 = 274,15 N ˜ 2,74×10² N; direção: apontada para o centro do giro.
O aluno supõe que a força que mantém a curva é o próprio peso do aluno, confundindo força necessária para curvar com força gravitacional, e não faz o cálculo com a fórmula.
Raio-X da questão
força centrípeta e movimento circular
avaliacao
Substituição em fórmulas físicas · Operações com potências e divisão
Revise a relação entre força centrípeta, massa, velocidade e raio, incluindo as unidades e a direção da força.
O aluno pode esquecer de elevar a velocidade ao quadrado ou confundir a direção da força centrípeta com uma força para fora do giro.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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