Um fóton emitido por uma estrela tem frequência f = 3,00×10^15 Hz. Calcule sua energia E em J e em eV usando h…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fóton emitido por uma estrela tem frequência f = 3,00×10^15 Hz. Calcule sua energia E em J e em eV usando h = 6,63×10^-34 J·s e 1 eV = 1,60×10^-19 J. Compare com a energia de ionização do hidrogênio (13,6 eV).
- A) E = 4,0 eV; ioniza o hidrogênio facilmente.
- B) E = h·f = 1,99×10^-18 J ˜ 12,4 eV; abaixo de 13,6 eV, não ioniza H.
- C) E = 8,5×10^-18 J; muito maior que o correto.
- D) E = 13,5 eV; acima da energia de ionização do H.
- E) E = h·f = 3,99×10^-18 J; energia suficiente para ionizar H.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A frequência é f = 3,00×10^15 Hz, h = 6,63×10^-34 J·s e 1 eV = 1,60×10^-19 J. A energia de ionização do hidrogênio é 13,6 eV.
- Calcule a energia do fóton em joules pela relação E = h·f. Temos E = 6,63×10^-34 × 3,00×10^15 = 19,89×10^-19 J, ou seja, E ≈ 1,99×10^-18 J.
- Converta para elétron-volt dividindo pelo valor de 1 eV em joules. Temos E = 1,989×10^-18 / 1,60×10^-19 ≈ 12,4 eV.
- Compare com a energia de ionização. Como 12,4 eV é menor que 13,6 eV, o fóton não tem energia suficiente para arrancar o elétron do hidrogênio no estado fundamental. Portanto, não ioniza o H.
- Conclusão. A alternativa B está correta, com os valores E = 1,99×10^-18 J ≈ 12,4 eV e a comparação feita corretamente. Quanto às outras, a alternativa A apresenta valor incorreto (4,0 eV), a alternativa C tem energia em joules incorreta (8,5×10^-18 J), a alternativa D calcula 13,5 eV, valor que não corresponde ao produto h·f, e a alternativa E tem o dobro da energia correta (3,99×10^-18 J, que é aproximadamente 2·h·f).
💡 Dica: Use a fórmula E = h*f para calcular a energia do fóton.
Alternativa por alternativa
O aluno obteve um valor de energia que não corresponde a h·f e concluiu que a energia é alta o bastante para ionizar o H. Ele parece ter errado o cálculo e ignorado a comparação com 13,6 eV.
E = 6,63×10^-34·3,00×10^15 = 1,989×10^-18 J; em eV: 1,989×10^-18/1,60×10^-19 ˜ 12,4 eV < 13,6 eV, portanto energia insuficiente para ionização.
O aluno calculou a energia em joules com um erro de potência de 10 ou de multiplicação, obtendo um valor muito maior que o correto. Não aplicou corretamente a conversão de unidades.
O aluno acredita que 13,5 eV, por ser próximo de 13,6 eV, já seria suficiente para ionizar o H. Ele confunde proximidade numérica com energia suficiente, além de ter um valor calculado incorreto.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades entre Joules e eV, resultando em um valor incorreto para a energia do fóton.
O aluno calculou um valor que é cerca de duas vezes h·f, provavelmente por dobrar a frequência ou por erro de multiplicação. Como consequência, concluiu incorretamente que o fóton ioniza o hidrogênio.
Raio-X da questão
energia do fóton
avaliacao
cálculo de energia de fótons · fórmula de Planck
Revisar a relação entre frequência e energia de fótons.
Confundir a conversão de unidades entre Joules e eV, resultando em um valor incorreto para a energia do fóton.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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