Um modelo em papel de um telhado triangular tem base 4 cm e altura 6 cm. No projeto real a base do telhado…

Questão

Um modelo em papel de um telhado triangular tem base 4 cm e altura 6 cm. No projeto real a base do telhado mede 20 m. Qual é a altura real do telhado?

1. A) A altura real do telhado é 60 m.
2. B) A altura real do telhado é 35 m.
3. C) A altura real do telhado é 15 m.
4. D) A altura real do telhado é 20 m.
5. E) 30 m.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. O modelo é uma redução em escala do telhado real, então todas as medidas lineares (base e altura) são multiplicadas pelo mesmo fator de escala.
2. Calcule o fator de escala a partir da base. A base no papel mede 4 cm e a base real mede 20 m, ou seja, 2000 cm. Logo, a escala é 1 cm no modelo para 2000 cm reais, ou 1 cm para 20 m. Como 20 m dividido por 4 cm é 5 m por cm, cada centímetro do modelo representa 5 m reais.
3. Aplique o mesmo fator à altura. A altura no modelo é 6 cm, e 6 x 5 = 30. Portanto, a altura real é 30 m.
4. Verifique a proporção. A razão base/altura no modelo é 4/6 = 2/3, e no real deve ser 20/30 = 2/3. A proporção se mantém, o que confirma o resultado.
5. Análise das alternativas erradas. A (60 m) multiplica a altura do modelo por 10, usando um fator de escala incorreto. B (35 m) trata a escala como soma e não como multiplicação. C (15 m) divide o produto por 2, como se a altura fosse metade de algo, misturando com cálculo de área. D (20 m) repete a medida da base real, confundindo altura com base.
6. A alternativa correta é a E, 30 m. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Utilize a proporção entre as dimensões do modelo e do telhado real.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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