Num dia em que a declinação solar é d = 5,0°N determine em que latitude f a altura solar ao meio-dia será A =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num dia em que a declinação solar é d = 5,0°N determine em que latitude f a altura solar ao meio-dia será A = 90,0° (Sol no zênite) e qual o comprimento da sombra de um gnômon vertical de h = 1,00 m nesse instante.
- A) Latitude f = 10°; sombra s = 0,5 m.
- B) Latitude f = 20°; sombra s = 1,5 m.
- C) Latitude f = 5,0°N; sombra s = 0,00 m (sol no zênite).
- D) Latitude f = 15°; sombra s = 0,25 m.
- E) Latitude f = 0°; sombra s = 1,00 m.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ao meio-dia, a altura solar A e a distância zenital z se relacionam por z = 90,0° - A. Se A = 90,0°, então z = 0°, ou seja, o Sol está exatamente no zênite do lugar.
- A distância zenital ao meio-dia é dada por z = |f - d|, em que f é a latitude e d é a declinação solar. Como z = 0°, temos f = d = 5,0°N. Portanto, a latitude é 5,0°N.
- O comprimento da sombra de um gnômon vertical de altura h é s = h × tan(z). Com z = 0°, tan(0°) = 0, logo s = 1,00 m × 0 = 0,00 m.
- Resultado: f = 5,0°N e s = 0,00 m, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem latitude incompatível com d = 5,0°N e sombra não nula; B exige z de 15° e sombra de 1,5 m, o que não ocorre com A = 90°; D também atribui latitude diferente de d e sombra não nula; E só seria verdadeira se a latitude fosse igual à declinação de 0°, o que não é o caso.
💡 Dica: Utilize a relação entre declinação solar e latitude para encontrar a resposta.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que a latitude é o dobro da declinação ou calcula a latitude por um atalho sem relação com a condição de zênite, e ainda admite uma sombra não nula quando o Sol está no zênite.
Por que engana: Confundir a relação entre a declinação solar e a latitude, resultando em um cálculo incorreto da altura solar.
O aluno provavelmente soma ou subtrai valores arbitrários à declinação e aplica a fórmula da sombra sem perceber que, com altura solar de 90°, a sombra deve ser nula.
Ao meio-dia solar, A = 90° ocorre quando f = d (o Sol passa pelo zênite). Com A = 90° tem cot A = 0 ? s = h·cotA = 0 m.
O aluno provavelmente erra o cálculo da latitude por operação incorreta com a declinação e associa a sombra a uma razão trigonométrica sem levar em conta que z = 0°.
O aluno provavelmente pensa que o Sol está no zênite sempre que a latitude é 0° (equador) e confunde a sombra com o próprio comprimento do gnômon, como se a sombra fosse igual a h.
Raio-X da questão
altura solar e sombra
avaliacao
altura solar · sombra de gnômon
Revisar as relações entre declinação solar, latitude e altura do sol.
Confundir a relação entre a declinação solar e a latitude, resultando em um cálculo incorreto da altura solar.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em latitude f = 35,0°N um gnômon de h = 1,00 m, ao meio-dia solar de um dia, projeta sombra s = 0,80 m. Sabendo que ao…
- Num dia de solstício de verão (declinação d = +23,5°) em latitude f = 50,0°N, determine o comprimento da sombra ao…
- Em latitude f = 40,0°N, declinação solar d = 10,0°N e gnômon de h = 1,00 m, determine os horários locais antes e depois…
- No equinócio a altura solar ao meio-dia local é A = 90° - f. Um gnômon vertical de h = 2,00 m está na latitude f =…
- Um gnômon vertical de altura h = 1,50 m está em latitude f = 20,0°N. No instante em que a sombra do gnômon diminui a uma…
- Em um instante o Sol tem altura A = 25,0° e azimute (medido a partir do norte no sentido leste) Az_s = 140,0°. Um gnômon…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog