No equinócio a altura solar ao meio-dia local é A = 90° - f. Um gnômon vertical de h = 2,00 m está na latitude…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No equinócio a altura solar ao meio-dia local é A = 90° - f. Um gnômon vertical de h = 2,00 m está na latitude f = 30,0°. Calcule o comprimento da sombra s ao meio-dia. Use s = h / tan A.
- A) s = 3,00 m; A = 60°.
- B) s = 1,00 m; A = 75°.
- C) A = 60,0° ? s = h / tan60° = 2,00 / 1,732 ˜ 1,15 m.
- D) s = 4,00 m; A = 45°.
- E) s = 2,50 m; A = 30°.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calculo a altura solar ao meio-dia no equinocio. A = 90° - f = 90° - 30° = 60°.
- Aplico a formula dada, s = h / tan A, com h = 2,00 m. Como tan 60° = raiz de 3, aproximadamente 1,732, temos s = 2,00 / 1,732, aproximadamente 1,15 m.
- Confiro o resultado pelo lado do triangulo retangulo. O gnômon e a sombra formam um triangulo em que a altura solar A e o angulo entre o raio solar e o chao. Quanto maior a altura solar, menor a sombra, e 60° e uma altura alta, por isso a sombra deve ser menor que a altura de 2,00 m, o que bate com 1,15 m.
- Comparo com o gabarito oficial. Meu resultado coincide com a alternativa C, que e o gabarito oficial.
- Por que as outras estao erradas. A) Usa A = 60° mas da s = 3,00 m, valor que nao corresponde a 2,00 / tan 60°. B) Usa A = 75°, que nao e a altura solar correta para latitude 30°, e o valor de s nao confere com essa altura. D) Usa A = 45°, que nao corresponde a latitude 30° no equinocio, e s = 4,00 m nao confere com nenhum calculo valido. E) Usa A = 30°, que seria a latitude e nao a altura solar, e s = 2,50 m nao corresponde a 2,00 / tan 30°, que daria aproximadamente 3,46 m.
💡 Dica: Calcule a altura solar e aplique na fórmula da sombra.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta a altura solar A = 60° mas nao aplica a formula s = h / tan A e atribui s = 3,00 m por estimativa ou chute.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e comprimento da sombra, utilizando a tangente de forma incorreta.
O aluno confunde a altura solar com um angulo maior, possivelmente calculando 90° - 15° ou usando um valor arbitrario, e obtem s = 1,00 m sem fazer a conta com tangente.
Em equinócio d = 0 ? A = 90° - f = 60°. Aplicando s = h / tan A: s ˜ 2,00/1,732 ˜ 1,15 m (SI: m).
O aluno supoe que a altura solar do meio-dia equinocial e 45° (valor comum de referencia) e obtem sombra de 4,00 m, sem relacionar o angulo com a latitude de 30°.
O aluno toma a propria latitude de 30° como altura solar, em vez de calcular A = 90° - f, e depois erra o valor de s.
Raio-X da questão
sombra de gnômon
avaliacao
função tangente · cálculo de ângulos
Revisar a relação entre altura solar e comprimento da sombra.
Confundir a relação entre altura e comprimento da sombra, utilizando a tangente de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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