Física3ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Uma residência é alimentada por V = 230 V. Há um aquecedor resistivo P_h = 1,00 kW e um refrigerador que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma residência é alimentada por V = 230 V. Há um aquecedor resistivo P_h = 1,00 kW e um refrigerador que, segundo a placa, absorve I_r = 3,00 A com fator de potência pf = 0,60 (atraso). Calcule: (a) potência aparente e real do refrigerador; (b) potência real total P_total; (c) potência reativa total Q_total; (d) a corrente de linha I_total (rms). Use S=V·I, P=S·pf, Q=S·sinf, |S_total|=v(P_total²+Q_total²).

A) P_total=500 W; aquecedor has no influence na potência total.
B) |S|=1600 VA; erro no cálculo do total em função das potências.
C) I_rms=8,00 A; resultado de corrente supera o necessário.
D) P_total=1 414 W; Q_total=552 var; |S|˜1 518 VA; I_rms˜6,60 A (V=230 V).
E) Q_total=400 var; valor de potência reativa errado pela sinf.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Potência aparente do refrigerador: S_r = V·I_r = 230 × 3,00 = 690 VA. Passo 2: Potência real do refrigerador: P_r = S_r·pf = 690 × 0,60 = 414 W. Passo 3: Como cos(φ) = 0,60 com atraso, sen(φ) = 0,80, então Q_r = 690 × 0,80 = 552 var. Passo 4: O aquecedor é resistivo, logo fator de potência 1 e reativa nula: P_h = 1000 W e Q_h = 0. Passo 5: Potência real total: P_total = 1000 + 414 = 1414 W. Passo 6: Potência reativa total: Q_total = 0 + 552 = 552 var. Passo 7: Potência aparente total: |S_total| = raiz de (1414^2 + 552^2) = raiz de 2304100 ≈ 1518 VA. Passo 8: Corrente de linha: I_total = |S_total| / V = 1518 / 230 ≈ 6,60 A. Passo 9: Conclusão: a alternativa D reúne exatamente esses valores, então o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A ignora a potência do aquecedor, que é a maior parcela do consumo; B não corresponde à soma correta das potências; C dá uma corrente maior que a obtida pelo cálculo com a potência aparente total; E usa um valor de reativa que não resulta de sen(φ) = 0,80 aplicado aos 690 VA do refrigerador.

💡 Dica: Aplique as fórmulas de potência para resolver cada item.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Considera que o aquecedor não contribui para o consumo total e que o total se resume a um valor pequeno de potência real, desprezando a parcela de 1000 W do aquecedor.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Calcula a potência aparente total de forma aproximada ou por soma inadequada das potências, sem combinar corretamente a parte real e a reativa pelo teorema de Pitágoras.

Por que engana: Confundir potência aparente com potência real, utilizando valores incorretos para o fator de potência.

C Erradaerro: Procedimental

Soma as contribuições de corrente ou de potência de maneira aritmética, sem considerar que as cargas têm fases diferentes, e obtém uma corrente de linha superestimada.

D Correta

Refrigerador: S=230·3,00=690 VA; P=690·0,6=414 W; Q=690·0,8=552 var. Aquecedor P_h=1000 W. P_total=1414 W; Q_total=552 var; |S|=v(1414²+552²)˜1518 VA; I=1518/230˜6,60 A.

E Erradaerro: Conceitual

Confunde sen(φ) com o fator de potência de 0,60 ou usa um valor aproximado para a reativa, obtendo 400 var em vez de 552 var, que resultam de 690 × 0,80.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência elétrica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência elétrica · cálculo de corrente e tensão

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de potência aparente, real e reativa.

⚠️ Erro mais comum

Confundir potência aparente com potência real, utilizando valores incorretos para o fator de potência.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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