Dois aparelhos monofásicos em paralelo são alimentados por V = 230 V eficaz: aquecedor resistivo P1 = 2000 W…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois aparelhos monofásicos em paralelo são alimentados por V = 230 V eficaz: aquecedor resistivo P1 = 2000 W (cosf1 =1) e motor P2 = 1500 W com fator de potência cosf2 = 0,80 (atrasado). Calcule a corrente eficaz total I (A) da alimentação e a potência aparente total S (VA). Use Q = P·tan(arccos(cosf)), S = v(P_total²+Q_total²), I = S/V.
- A) I ˜ 10,0 A; S ˜ 2000 VA.
- B) I ˜ 15,0 A; S ˜ 3000 VA.
- C) I ˜ 16,0 A; S ˜ 3676 VA.
- D) I ˜ 20,0 A; S ˜ 5000 VA.
- E) I ˜ 18,0 A; S ˜ 3200 VA.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Os dados são P1 = 2000 W com cos(f1) = 1 (aquecedor resistivo) e P2 = 1500 W com cos(f2) = 0,80 atrasado (motor), com tensão V = 230 V. Passo 2: Calcule a potência reativa do aquecedor: Q1 = P1 · tan(arccos(1)) = 2000 · 0 = 0 var, pois um resistor não consome potência reativa. Passo 3: Calcule a potência reativa do motor: arccos(0,80) dá um ângulo cujo tangente é 0,75, logo Q2 = 1500 · 0,75 = 1125 var. Passo 4: Some as potências ativas e reativas: P_total = 2000 + 1500 = 3500 W e Q_total = 0 + 1125 = 1125 var. Passo 5: Calcule a potência aparente: S = raiz de (3500^2 + 1125^2) = raiz de (12250000 + 1265625) = raiz de 13515625, que dá aproximadamente 3676 VA. Passo 6: Calcule a corrente: I = S/V = 3676/230, que dá aproximadamente 16,0 A. Passo 7: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A subestima a corrente e a potência aparente, pois ignora grande parte da carga; B soma incorretamente a potência ativa total (que é 3500 W, não 3000 W); D superestima a potência aparente, pois não corresponde a nenhuma combinação correta dos valores; E multiplica a potência do motor pelo fator de potência, o que não é o procedimento correto, já que o fator de potência define a parcela reativa, não reduz a potência ativa.
💡 Dica: Calcule a potência reativa antes de determinar a corrente total.
Alternativa por alternativa
O aluno parece considerar apenas a carga resistiva ou subestimar a carga total, como se a corrente fosse próxima de 10 A e a potência aparente de 2000 VA sem somar corretamente a contribuição do motor.
O aluno soma a potência ativa de forma incorreta, obtendo 3000 W em vez de 3500 W, e ignora a componente reativa do motor, o que leva a uma potência aparente de 3000 VA.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência aparente com a potência ativa, não considerando o fator de potência do motor.
P_total=3500 W. Para motor: f=arccos0,8=36,87°, tanf=0,75 ? Q_motor=1500·0,75=1125 VAR. Q_total=1125 VAR. S=v(3500²+1125²)˜3676 VA. I=S/230˜15,98 A ˜16,0 A.
O aluno aplica incorretamente a relação entre potência aparente e fator de potência, tratando as potências como se fossem somadas diretamente e dividindo por um fator de potência errado, obtendo 5000 VA.
O aluno multiplica a potência do motor pelo fator de potência (1500 · 0,80 = 1200 W) para obter a potência ativa, em vez de usar o fator de potência para calcular a potência reativa e a aparente, resultando em 3200 VA.
Raio-X da questão
circuitos monofásicos
avaliacao
circuitos elétricos · potência elétrica
Revisar cálculos de potência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a potência aparente com a potência ativa, não considerando o fator de potência do motor.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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