Física2ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

(DISSERTATIVA - Dif.3) Um transformador ideal monofásico tem primário ligado à rede V1 = 480 V (eficaz) e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(DISSERTATIVA - Dif.3) Um transformador ideal monofásico tem primário ligado à rede V1 = 480 V (eficaz) e secundário fornece V2 = 120 V (eficaz). No secundário são conectadas duas cargas em paralelo: um aquecedor puramente resistivo que consome P_h = 1,50 kW e um motor elétrico que absorve P_mec = 2,00 kW com fator de potência cosf = 0,80 (atraso). Determine: (a) a potência reativa Q_m do motor; (b) a potência aparente total S2 (complexa) no secundário e seu módulo |S2|; (c) a corrente eficaz no secundário I2 e no primário I1 (módulos). Considere transformador ideal (S1=S2) e use V2 = 120 V, V1 = 480 V. Apresente cálculo e justificativa.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) cosf=0,80 ? senf = v(1-0,8²)=0,6 ? tanf=0,6/0,8=0,75. Q_m = P_m·tanf = 2000·0,75 = 1500 var. (b) Potência ativa total P_tot = P_h+P_m = 1500+2000 = 3500 W. Potência aparente complexa S2 = P_tot + jQ_m = 3500 + j1500 VA. Módulo |S2| = v(3500²+1500²) = v(14,500,000) = 3807,9 VA ˜ 3,81 kVA. (c) I2 = |S2| / V2 = 3807,9 / 120 = 31,73 A. Em transformador ideal S1 = S2, logo I1 = |S1| / V1 = 3807,9 / 480 = 7,93 A. Forneça unidades SI e explique que o termo reativo é devido ao motor indutivo (atraso de fase).

Explicação

O cálculo da potência reativa do motor é fundamentado na relação entre potência ativa e fator de potência, utilizando a tangente do ângulo de fase para determinar a potência reativa. A potência aparente total é obtida somando a potência ativa das cargas e a potência reativa do motor, e seu módulo é calculado pela fórmula da hipotenusa, considerando as potências ativa e reativa. A corrente no secundário é obtida pela divisão da potência aparente pela tensão, e a corrente no primário é calculada usando a equivalência de potência no transformador ideal.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência em transformadores

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência em circuitos elétricos · cálculo de potência reativa

📚 Reveja

Revisar conceitos de potência ativa, reativa e aparente em circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir potência reativa com potência ativa, calculando valores incorretos para a potência do motor.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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