Física3ª sérieBNCC EM13CNT302Média⏱ longo

Um circuito RL série tem L = 50,0 mH e R = 10,0 O. Ao aplicar uma tensão passo DC V = 10,0 V, calcule a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT302

Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um circuito RL série tem L = 50,0 mH e R = 10,0 O. Ao aplicar uma tensão passo DC V = 10,0 V, calcule a constante de tempo t = L/R e a corrente I(t) no instante t = 20,0 ms. Use I(t)=I8(1-e^{-t/t}) com I8 = V/R (unidades SI).

A) t = 2,0 ms; I(20 ms) ˜ 0,500 A
B) t = 50,0 ms; I(20 ms) ˜ 0,300 A
C) t = 5,0 ms; I(20 ms) ˜ 0,982 A (I8 = 1,0 A; I = 1,0·(1-e^{-20/5})).
D) t = 1,0 ms; I(20 ms) ˜ 0,800 A
E) t = 10,0 ms; I(20 ms) ˜ 1,000 A

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Converta as unidades para SI. L = 50,0 mH = 0,0500 H e R = 10,0 ohms. Passo 2: Calcule a constante de tempo: tau = L/R = 0,0500/10,0 = 0,00500 s = 5,0 ms. Passo 3: Calcule a corrente de regime permanente: I8 = V/R = 10,0/10,0 = 1,0 A. Passo 4: Calcule a razão t/tau no instante t = 20,0 ms = 0,0200 s: t/tau = 0,0200/0,00500 = 4. Passo 5: Aplique a fórmula I(t) = I8(1 - e^(-t/tau)) = 1,0(1 - e^(-4)). Como e^(-4) é aproximadamente 0,0183, I(20 ms) é aproximadamente 0,982 A. Passo 6: Conclusão: a alternativa C está correta, e o gabarito oficial coincide com a resolução. Por que as outras estão erradas: A troca a constante de tempo por 2,0 ms, o que não corresponde a L/R com os dados; B usa o próprio valor de L (50 ms) como constante de tempo, sem dividir por R; D calcula tau com erro de potência de 10 e, por isso, a corrente também fica incorreta; E considera a corrente já no valor final de 1,0 A, o que ignora o transitório exponencial em 20 ms.

💡 Dica: Calcule a constante de tempo antes de determinar a corrente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Provavelmente errou a conversão de unidades ou a divisão ao calcular L/R, obtendo 2,0 ms em vez de 5,0 ms. O valor de corrente 0,500 A também não decorre da fórmula com I8 = 1,0 A.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da corrente em um circuito RL, aplicando incorretamente os valores de L e R.

B Erradaerro: Conceitual

Provavelmente tomou o valor da indutância (50 mH, lido como 50 ms) como se fosse a constante de tempo, sem dividir por R. Não percebeu que tau = L/R é uma razão.

C Correta

t = L/R = 0,050/10,0 = 0,005 s = 5,0 ms. I8 = 10,0/10,0 = 1,0 A. I(20 ms)=1,0(1-e^{-4})˜1,0(1-0,0183)=0,982 A.

D Erradaerro: Procedimental

Provavelmente calculou L/R com erro de potência de 10 nas unidades, chegando a 1,0 ms. Com essa constante de tempo, a exponencial fica muito diferente e a corrente de 0,800 A não se sustenta.

E Erradaerro: Conceitual

Provavelmente supôs que, após 20 ms, a corrente já atingiu o valor final de 1,0 A, ignorando o termo exponencial. Além disso, a constante de tempo de 10 ms não corresponde a L/R com os dados.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

circuito RL

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuitos elétricos · cálculo de corrente

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de circuitos RL e suas constantes de tempo.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da corrente em um circuito RL, aplicando incorretamente os valores de L e R.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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