Uma bobina de indutância L = 1,50 H está em série com R = 3,00 O e aplicada V = 24,0 V DC. Calcule a corrente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina de indutância L = 1,50 H está em série com R = 3,00 O e aplicada V = 24,0 V DC. Calcule a corrente no circuito em t = 2,00 s. Use t = L/R e i(t)=I_{8}(1-e^{-t/t}), I_{8}=V/R.
- A) A corrente é 9,00 A, pois a resistência é desprezível.
- B) A corrente no circuito é 4,00 A, com t de 0,4 s.
- C) Calcula-se 10,0 A em 2 s com t sendo 1 s.
- D) A corrente em t=2 s é 5,00 A devido a um t de 0,25 s.
- E) i(2,00 s) ˜ 7,85 A.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. L = 1,50 H, R = 3,00 ohms, V = 24,0 V (fonte DC) e t = 2,00 s. Como a fonte é contínua e o circuito é RL em série, a corrente parte de zero e cresce até um valor final.
- Calcule a constante de tempo: tau = L/R = 1,50 / 3,00 = 0,50 s.
- Calcule a corrente final (em regime permanente, quando o indutor se comporta como curto): I_8 = V/R = 24,0 / 3,00 = 8,00 A.
- Aplique a expressão i(t) = I_8 (1 - e^(-t/tau)). Em t = 2,00 s, t/tau = 2,00 / 0,50 = 4. Logo i(2,00) = 8,00 (1 - e^(-4)). Como e^(-4) é aproximadamente 0,01832, temos i(2,00) = 8,00 x 0,98168 = 7,85 A.
- Compare com o gabarito oficial. Meu resultado (7,85 A) coincide com a alternativa E, que é a correta.
- Por que as outras estão erradas: A ignora a resistência, mas a corrente final é limitada por R; B usa tau errado e a corrente calculada não corresponde ao modelo; C fornece 10 A, valor acima da corrente final de 8 A, o que é impossível em um circuito RL com fonte constante; D usa tau = 0,25 s, o que não corresponde a L/R.
💡 Dica: Aplique a fórmula da corrente em circuitos RL.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que a resistência é desprezível e ignora o papel de R na limitação da corrente final, valorizando apenas a fonte e o indutor.
O aluno calcula a constante de tempo como 0,4 s, em vez de 0,5 s (L/R = 1,5/3 = 0,5), e aplica a fórmula com um valor incorreto de tau, chegando a 4 A.
O aluno obtém uma constante de tempo de 1 s e não percebe que a corrente em RL com fonte constante nunca ultrapassa V/R = 8 A, aceitando 10 A como resposta.
O aluno calcula tau = 0,25 s, provavelmente por erro de divisão ou inversão de L e R, e obtém 5 A, valor que não corresponde à expressão correta.
Por que engana: Confundir a fórmula da corrente em um circuito RL, aplicando valores incorretos para L e R.
t = 1,50/3,00 = 0,500 s; I_{8}=24,0/3,00=8,00 A; e^{-t/t}=e^{-2/0.5}=e^{-4}˜0,01832; i=8,00·(1-0,01832)=8·0,98168˜7,85 A.
Raio-X da questão
circuito RL
avaliacao
circuitos elétricos · cálculo de corrente
Revisar as equações de circuitos RL e suas aplicações.
Confundir a fórmula da corrente em um circuito RL, aplicando valores incorretos para L e R.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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