Um circuito RL série tem R = 4,00 O e L = 0,800 H ligado a uma fonte DC V = 12,0 V em t = 0. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um circuito RL série tem R = 4,00 O e L = 0,800 H ligado a uma fonte DC V = 12,0 V em t = 0. Calcule a constante de tempo t e a corrente i(t) no instante t = t. Use t = L/R e i(t) = I_final(1 - e^{-t/t}).
- A) t = 0,100 s; i(t) = 2,10 A
- B) t = 0,300 s; i(t) = 2,00 A
- C) t = 0,250 s; i(t) = 2,50 A
- D) t = 0,400 s; i(t) = 1,50 A
- E) t = 0,200 s; i(t) = 1,90 A.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. R = 4,00 ohms, L = 0,800 H e V = 12,0 V. A constante de tempo é tau = L/R. Interprete o enunciado: a grandeza pedida no instante é i(t) com t = tau, pois o símbolo da variável de tempo aparece corrompido no texto. Passo 2: Calcule a constante de tempo: tau = 0,800 / 4,00 = 0,200 s. Passo 3: Calcule a corrente final em regime permanente. Em regime DC, a indutância não oferece resistência, então I_final = V/R = 12,0 / 4,00 = 3,00 A. Passo 4: Calcule a corrente no instante t = tau: i(tau) = I_final(1 - e^-1) = 3,00 x (1 - 0,3679) = 3,00 x 0,6321 = 1,896 A, que arredondado é 1,90 A. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa E apresenta tau = 0,200 s e i = 1,90 A, o que confere com o resultado obtido. Portanto, o gabarito oficial E está correto. Por que as outras estão erradas: A tem tau de 0,100 s, que corresponde a um erro na divisão de L por R; B tem tau de 0,300 s, que não corresponde a L/R; C tem tau de 0,250 s, valor igual a 1/R, o que indica que L foi ignorado; D tem tau de 0,400 s, que corresponde a L dividido por 2 e não por R, e sua corrente de 1,50 A equivale a metade da corrente final, valor que só ocorre em t = tau x ln2, não em t = tau.
💡 Dica: Calcule a constante de tempo e a corrente usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão L/R, obtendo tau = 0,100 s (como se o denominador fosse 8 em vez de 4), e depois calculou a corrente final ou a exponencial com erro de cálculo, chegando a 2,10 A.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da constante de tempo e calcular um valor incorreto para t, levando a um resultado errado para i(t).
O aluno provavelmente calculou mal a razão L/R, obtendo 0,300 s, e na sequência errou a exponencial ou o valor de I_final, chegando a 2,00 A.
O aluno provavelmente calculou tau como 1/R (1/4 = 0,250 s), ignorando a indutância L, o que mostra que não domina a fórmula da constante de tempo de um circuito RL.
O aluno provavelmente dividiu L por 2 em vez de por R, obtendo tau = 0,400 s, e confundiu o instante t = tau (onde i = 63% de I_final) com o instante em que a corrente vale metade de I_final, o que resulta em 1,50 A.
t = L/R = 0,800/4,00 = 0,200 s. I_final = V/R = 12,0/4,00 = 3,00 A. i(t)=3,00(1-e^{-1})˜3,00·0,6321=1,90 A.
Raio-X da questão
circuito RL
avaliacao
circuitos elétricos · cálculo de corrente
Revisar as leis de circuitos elétricos e a fórmula da constante de tempo.
O aluno pode confundir a fórmula da constante de tempo e calcular um valor incorreto para t, levando a um resultado errado para i(t).
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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