Num giro de samba, um(a) parceiro(a) de massa m = 40,0 kg é sustentado pelo braço do outro. A preensão suporta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num giro de samba, um(a) parceiro(a) de massa m = 40,0 kg é sustentado pelo braço do outro. A preensão suporta T_max = 500 N. Se a velocidade angular é ? = 3,00 rad/s, qual o raio máximo r_max para que Fc = m·r·?² = T_max? (Fc em N, r em m).
- A) r_max = 0,25 m
- B) r_max = 1,00 m
- C) r_max = 2,50 m
- D) r_max = T_max/(m·?²) = 500/(40,0·3,00²) = 1,39 m (aprox).
- E) r_max = 0,80 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão a partir da condição de equilíbrio radial Fc = m·r·ω² = T_max, com m = 40,0 kg, T_max = 500 N e ω = 3,00 rad/s. O símbolo de velocidade angular aparece corrompido no enunciado, mas pelo contexto trata-se de ômega (ω). Passo 2: Isolei r: r_max = T_max/(m·ω²). Passo 3: Calculei ω² = 3,00² = 9,00 rad²/s². Passo 4: Calculei m·ω² = 40,0 × 9,00 = 360 (em kg·rad²/s², equivalente a N/m). Passo 5: r_max = 500/360 ≈ 1,39 m. Passo 6: Comparação com o gabarito oficial: meu resultado coincide com a alternativa D, que está correta. Por que as demais estão erradas: A (0,25 m) não corresponde a nenhuma divisão correta de T_max pelos dados do enunciado; B (1,00 m) é um valor arredondado grosseiramente e não resulta da fórmula; C (2,50 m) equivale a 500/200, o que exigiria usar ω² = 5, valor que não corresponde a 3,00²; E (0,80 m) não é obtido ao isolar r com os valores dados. A alternativa D traz a fórmula e o cálculo completo, e o valor numérico confere com a resolução.
💡 Dica: Utilize a fórmula da força centrípeta para encontrar o raio máximo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente fez um cálculo numérico incorreto ao isolar r, obtendo um valor muito menor que o esperado, sem verificar a ordem de grandeza do resultado.
Provavelmente arredondou o resultado de forma grosseira para 1 m, sem fazer a conta com os dados do enunciado, ou tomou o valor intuitivo como resposta.
Provavelmente usou um valor incorreto para ω² (por exemplo, 5 em vez de 9), resultando em 500/200 = 2,50 m.
Por que engana: Confundir a relação entre força centrípeta e a fórmula para calcular o raio, utilizando valores incorretos para a massa ou a velocidade angular.
Força centrípeta necessária Fc = m·r·?² deve ser = T_max; isolando r dá r = T_max/(m·?²). Substituindo valores obtém cerca de 1,39 m.
Provavelmente errou a substituição dos valores na fórmula r = T_max/(m·ω²), misturando grandezas ou fazendo operações indevidas com a massa e a velocidade angular.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a relação entre força centrípeta e a fórmula para calcular o raio, utilizando valores incorretos para a massa ou a velocidade angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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