Em uma demonstração esportivizada de uma técnica de projeção, um praticante segura um parceiro de massa m =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma demonstração esportivizada de uma técnica de projeção, um praticante segura um parceiro de massa m = 20,0 kg a uma distância r = 0,75 m do eixo de rotação e executa um giro com velocidade angular ? = 4,0 rad/s. Calcule a força centrípeta necessária ao braço que sustenta o parceiro. Use F = m·r·?² (F em N).
- A) F = 80 N, pois a velocidade angular é apenas metade do necessário.
- B) F = 120 N, resultado calculado sem aplicar a fórmula correta.
- C) F = 240 N
- D) F = 200 N, considerando que a massa é irrelevante nesta situação.
- E) F = 300 N, pois a distância r não influencia na força centrípeta.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: massa m = 20,0 kg, raio r = 0,75 m e velocidade angular omega = 4,0 rad/s. A fórmula dada é F = m·r·omega^2.
- Calcule primeiro o quadrado da velocidade angular: omega^2 = 4,0^2 = 16 rad^2/s^2.
- Multiplique a massa pelo raio: m·r = 20,0 · 0,75 = 15 kg·m.
- Multiplique o resultado pelo quadrado da velocidade angular: F = 15 · 16 = 240 N. Resolvendo por conta própria, encontrei 240 N, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras alternativas estão erradas: A usa uma velocidade angular que não corresponde ao enunciado; B não segue a fórmula correta de F = m·r·omega^2; D despreza a massa, que é um fator essencial da força; E ignora o raio, que entra diretamente no cálculo.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
Supõe que a força centrípeta varia linearmente com a velocidade angular, como se bastasse dividir omega por 2 para obter o resultado. Na fórmula, omega aparece elevado ao quadrado, e o aluno não aplicou essa relação.
Tratou a velocidade angular como se entrasse de forma linear (por exemplo, usando 2·omega no lugar de omega^2), o que gera um valor de 120 N. Errou o método de cálculo, mesmo tendo os dados corretos.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula da força centrípeta, resultando em um valor incorreto ao não considerar todos os fatores corretamente.
F = m·r·?² = 20,0 kg · 0,75 m · (4,0 rad/s)² = 20·0,75·16 = 240 N. A força aponta radialmente em direção ao eixo (centrípeta).
Acredita que a massa do parceiro não influencia a força necessária, o que é intuitivo no dia a dia, mas contraria a fórmula, em que F é diretamente proporcional a m.
Acredita que o raio não interfere na força centrípeta e, por isso, desconsidera o fator r na conta, chegando a um valor próximo de 300 N. Na fórmula, F é diretamente proporcional a r.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · velocidade angular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a aplicação da fórmula da força centrípeta, resultando em um valor incorreto ao não considerar todos os fatores corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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