Uma parceira (m = 45 kg) gira com o braço estendido descrevendo raio r = 0,90 m com velocidade v = 1,2 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma parceira (m = 45 kg) gira com o braço estendido descrevendo raio r = 0,90 m com velocidade v = 1,2 m/s. Calcule a tensão T no braço que fornece a força centrípeta F_c = m·v²/r (m em kg, v em m/s, r em m; resultado em N).
- A) T = 45 N (T = m·v²/r com valores diferentes)
- B) T = 60 N (Erra ao desprezar a massa)
- C) T = 72 N (T = m·v²/r = 45·1,2²/0,90).
- D) T = 80 N (Adiciona um valor extra)
- E) T = 90 N (Duplica a força centrípeta)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: m = 45 kg, r = 0,90 m e v = 1,2 m/s. Como o braço estendido produz a força centrípeta, a tensão T no braço é igual a F_c = m·v²/r.
- Calcule o quadrado da velocidade: v² = 1,2² = 1,44 m²/s².
- Multiplique pela massa: m·v² = 45 · 1,44 = 64,8 kg·m²/s².
- Divida pelo raio: 64,8 / 0,90 = 72 N.
- Conclusão: T = 72 N, que corresponde à alternativa C. Meu resultado coincide com o gabarito oficial, então não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde o valor da tensão com o da própria massa, ignorando v e r; a alternativa B despreza a massa ou erra a conta, e não reproduz m·v²/r; a alternativa D acrescenta um valor que não aparece na fórmula; a alternativa E dobra a força centrípeta, o que não tem base na relação F_c = m·v²/r.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta para encontrar a tensão.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a tensão coincide numericamente com a massa, sem aplicar a fórmula com v e r.
O aluno desconsidera a massa no cálculo ou comete um erro na sequência das operações, chegando a um valor que não corresponde a m·v²/r.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando valores incorretos ou desprezando a massa do objeto em movimento.
A tensão no braço fornece a força centrípeta F_c = m·v²/r. Substituindo m=45 kg, v=1,2 m/s, r=0,90 m obtém-se 72 N.
O aluno acrescenta um termo extra ao cálculo, como somar ou corrigir o resultado por um valor que não faz parte da fórmula da força centrípeta.
O aluno interpreta que a tensão deve ser o dobro da força centrípeta, confundindo a relação entre tensão e força centrípeta com um fator multiplicativo.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando valores incorretos ou desprezando a massa do objeto em movimento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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