Um gerador de 30,0 V alimenta em série R1 = 5,00 O e uma associação em paralelo de R2 = 10,0 O e R3 = 20,0 O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador de 30,0 V alimenta em série R1 = 5,00 O e uma associação em paralelo de R2 = 10,0 O e R3 = 20,0 O. Calcule a corrente total I_total (em A) fornecida pela fonte e a corrente I_R2 (em A) que atravessa R2. Use R_eq(paralelo) = (1/R2+1/R3)^-1 e I = V/R.
- A) I_total = 3,00 A; I_R2 = 2,00 A
- B) I_total = 1,25 A; I_R2 = 0,83 A
- C) I_total = 1,50 A; I_R2 = 1,00 A
- D) I_total = 2,57 A; I_R2 = 1,71 A
- E) I_total = 4,00 A; I_R2 = 2,50 A
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a resistência equivalente da associação em paralelo: 1/R_par = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20, logo R_par = 20/3, cerca de 6,67 ohms. Passo 2: Some a resistência em série R1: R_total = 5,00 + 6,67 = 11,67 ohms (exatamente 35/3 ohms). Passo 3: Calcule a corrente total pela lei de Ohm: I_total = 30,0 / 11,67 = 2,57 A. Passo 4: A tensão sobre o paralelo é a tensão da fonte menos a queda em R1: V_par = 30,0 - 5,00 x 2,57 = 30,0 - 12,86 = 17,14 V. Passo 5: Calcule a corrente em R2: I_R2 = V_par / R2 = 17,14 / 10,0 = 1,71 A. Conferência: a corrente em R3 seria 17,14 / 20 = 0,86 A, e 1,71 + 0,86 = 2,57 A, que coincide com I_total. Passo 6: Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. As demais estão erradas: A usa uma resistência total de 10 ohms; B e C apresentam uma resistência equivalente incorreta; E também erra a resistência equivalente, resultando em corrente total maior que a correta.
💡 Dica: Calcule primeiro a resistência equivalente em paralelo antes de determinar a corrente total.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente ignorou a associação em paralelo e a resistência R1, usando apenas R2 (10 ohms) como resistência total, o que dá 30/10 = 3,00 A.
O aluno provavelmente inverteu ou calculou mal a resistência equivalente do paralelo, obtendo um total de cerca de 24 ohms. Depois aplicou corretamente a divisão de corrente, mas sobre um valor total errado.
Por que engana: Confundir a fórmula de cálculo da corrente total e não considerar corretamente a resistência equivalente da associação em paralelo.
O aluno provavelmente tirou a média aritmética dos resistores em paralelo (10 e 20 resultando em 15 ohms) em vez de usar o inverso da soma dos inversos, chegando a uma resistência total de 20 ohms e corrente de 1,50 A.
R_par = (1/10+1/20)^-1 = 6,667 O; R_tot = 5+6,667 = 11,667 O; I_total = 30,0/11,667 = 2,571 A; V_par = I_total·R_par = 17,143 V; I_R2 = V_par/10,0 = 1,714 A.
O aluno provavelmente errou o cálculo da resistência equivalente do paralelo, subestimando-a para cerca de 2,5 ohms, o que aumenta indevidamente a corrente total para 4,00 A.
Raio-X da questão
circuitos elétricos
avaliacao
circuitos elétricos · cálculo de resistência equivalente
Revisar as leis de Ohm e circuitos em série e paralelo.
Confundir a fórmula de cálculo da corrente total e não considerar corretamente a resistência equivalente da associação em paralelo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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