Uma estrela tem paralaxe p = 0,050" e movimento próprio µ = 0,150"/ano; velocidade radial v_r = 20 km/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estrela tem paralaxe p = 0,050" e movimento próprio µ = 0,150"/ano; velocidade radial v_r = 20 km/s (afastando). Use 1 pc = 3,086×10^16 m e 1 ano = 3,156×10^7 s. Converta µ: µ_rad = µ(")/206265 / (1 ano). Calcule v_t = µ_rad·d (m/s) e |v| = sqrt(v_t^2+v_r^2) em m/s, mostrando passos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
d = 1/p = 1/0,050 = 20 pc ? d = 20·3,086×10^16 = 6,172×10^17 m. µ_rad/s = (0,150/206265)/3,156×10^7 = 2,305×10^-14 rad/s. v_t = µ_rad·d = 2,305×10^-14·6,172×10^17 = 1,423×10^4 m/s (˜14,2 km/s). v_r = 20 km/s = 2,00×10^4 m/s. |v| = v(1,423×10^4^2 + 2,00×10^4^2) = 2,455×10^4 m/s ˜ 2,46×10^4 m/s.
Explicação
A solução envolve a conversão da paralaxe e do movimento próprio para unidades compatíveis, permitindo o cálculo da distância da estrela. Em seguida, a velocidade tangencial é obtida multiplicando o movimento próprio pela distância, e a velocidade total é calculada utilizando o teorema de Pitágoras para combinar a velocidade radial e a tangencial. Os resultados são apresentados em metros por segundo, que é a unidade padrão para velocidade em física.
Raio-X da questão
paralaxe e movimento próprio
avaliacao
conversao de unidades · movimento uniforme
Revisar conversão de unidades e cálculo de velocidades em astrofísica.
O aluno pode confundir a conversão de unidades, utilizando valores incorretos para a relação entre ângulos e distâncias.
ciencia_tecnologia
autogestao
cientifico
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