Um dançarino de massa m = 55 kg descreve uma trajetória circular uniforme com raio r = 0,80 m e velocidade…

Questão

Um dançarino de massa m = 55 kg descreve uma trajetória circular uniforme com raio r = 0,80 m e velocidade tangencial v = 2,0 m/s durante uma volta de salão. Calcule a força centrípeta F_c (em N) exigida do suporte do parceiro. Use F_c = m·v²/r.

1. A) F_c = 300 N por causa do raio de 1,0 m.
2. B) F_c = 175 N, pois força centrípeta é diretamente proporcional à velocidade.
3. C) F_c = 275 N, dirigida radialmente para o centro.
4. D) F_c = 400 N, pois o dançarino tem uma massa de 70 kg.
5. E) F_c = 250 N, já que a velocidade é 1,5 m/s.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifiquei os dados do enunciado: m = 55 kg, r = 0,80 m e v = 2,0 m/s. A fórmula da força centrípeta é F_c = m·v^2/r. Passo 2: Calculei primeiro o quadrado da velocidade: v^2 = 2,0^2 = 4,0 m^2/s^2. Passo 3: Multipliquei a massa pelo quadrado da velocidade: 55 × 4,0 = 220 kg·m^2/s^2. Passo 4: Dividi pelo raio: 220 / 0,80 = 275 N. Resultado: F_c = 275 N, dirigida radialmente para o centro da trajetória, que é a alternativa C. Passo 5: Conferência das demais alternativas. A alternativa A está errada porque, mesmo com raio de 1,0 m, o resultado seria 220 N, e não 300 N, além de o raio do enunciado ser 0,80 m. A alternativa B está errada porque a força centrípeta é proporcional ao quadrado da velocidade, e não diretamente proporcional a ela. A alternativa D está errada porque o enunciado informa massa de 55 kg, e não 70 kg; com 70 kg o valor seria 350 N, e não 400 N. A alternativa E está errada porque a velocidade do enunciado é 2,0 m/s, e não 1,5 m/s; com 1,5 m/s o valor seria cerca de 155 N, e não 250 N. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial C está correto e coincide com o resultado obtido por cálculo direto.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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