Durante uma curva de dança, um par desloca-se com velocidade tangencial v = 1,20 m/s em arco de raio r = 0,80…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma curva de dança, um par desloca-se com velocidade tangencial v = 1,20 m/s em arco de raio r = 0,80 m. Qual o coeficiente de atrito estático mínimo µ_s entre sapato e piso para evitar deslizamento? Use g = 10 m/s² e a relação µ_s = v²/(r g).
- A) µ_s = 0,8
- B) µ_s = 0,5
- C) µ_s = 0,18 (adimensional)
- D) µ_s = 1,0
- E) µ_s = 0,02
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: velocidade tangencial v = 1,20 m/s, raio r = 0,80 m e g = 10 m/s^2. Passo 2: Aplique a relação dada, µ_s = v^2/(r g). Passo 3: Calcule o numerador: v^2 = 1,20 x 1,20 = 1,44. Passo 4: Calcule o denominador: r g = 0,80 x 10 = 8. Passo 5: Divida: µ_s = 1,44 / 8 = 0,18, valor adimensional. Passo 6: Resolvida por conta própria, a resposta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A (0,8) ignora a conta e fica com o valor do raio; B (0,5) não corresponde a nenhuma operação correta com os dados; D (1,0) seria o resultado apenas aproximado de 0,96, que não é o cálculo pedido; E (0,02) resulta de erro de unidade ou de multiplicação indevida do denominador por 100.
💡 Dica: Aplique a fórmula do coeficiente de atrito estático.
Alternativa por alternativa
O aluno parece ter tomado o raio r = 0,80 m como se fosse o próprio coeficiente, sem aplicar a fórmula com a velocidade e a gravidade.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a de outras forças, aplicando valores incorretos na equação.
O aluno provavelmente errou ao combinar os números da fórmula, obtendo um valor que não corresponde a v^2/(r g); a escolha parece não ter base em um cálculo consistente.
A força de atrito máxima é µ_s m g e deve ser = força centrípeta m v²/r. Assim µ_s = v²/(r g) = 1,20²/(0,80·10)=1,44/8=0,18.
O aluno pode ter feito uma aproximação indevida de um produto intermediário (v x r = 0,96) e arredondado para 1,0, ou supôs que o coeficiente de atrito máximo deveria ser 1.
O aluno provavelmente multiplicou r por 100 (como se convertesse unidades de cm para m de forma errada), obtendo denominador 80 e resultado 1,44/80 = 0,018, aproximado para 0,02.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · movimento circular
Revisar a relação entre velocidade, raio e coeficiente de atrito.
O aluno pode confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a de outras forças, aplicando valores incorretos na equação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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