Em um passo de dança, o conduzido tem massa m = 55 kg; o coeficiente de atrito estático entre sapato e piso é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as características (ritmos, gestos, coreografias e músicas) das danças de salão, bem como suas transformações históricas e os grupos de origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um passo de dança, o conduzido tem massa m = 55 kg; o coeficiente de atrito estático entre sapato e piso é µ_s = 0,60. Qual a máxima aceleração horizontal a_max que o líder pode impor sem que o conduzido deslize? Use g = 10 m/s² e justifique com equações.
- A) a_max = 330 m/s² (horizontal).
- B) a_max = 16,7 m/s² (horizontal).
- C) a_max = µ_s · g = 6,0 m/s² (horizontal).
- D) a_max = 0,109 m/s² (horizontal).
- E) a_max = 6,0 m/s² para baixo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as forças horizontais atuantes no conduzido. A única força horizontal que pode acelerá-lo é o atrito estático entre o sapato e o piso, que tem valor máximo f_max = µ_s · N.
- Na vertical, o conduzido está em equilíbrio, logo a normal vale N = m · g = 55 · 10 = 550 N. A massa aparece aqui, mas será cancelada depois.
- Calcule a força de atrito estático máxima: f_max = 0,60 · 550 = 330 N.
- Pela segunda lei de Newton, na horizontal: f = m · a. Para que não haja deslizamento, f ≤ f_max, portanto m · a_max = µ_s · m · g.
- Cancele a massa: a_max = µ_s · g = 0,60 · 10 = 6,0 m/s², na direção horizontal. O resultado não depende de m, e por isso o dado 55 kg é apenas distrator.
- Por que as outras estão erradas: A confunde a força máxima de atrito (330 N) com a aceleração, esquecendo de dividir pela massa; B inverte a razão, calculando g/µ_s ≈ 16,7; D divide µ_s pela massa, obtendo 0,6/55 ≈ 0,109; E acerta o valor numérico, mas dá a direção errada, pois o atrito horizontal limita a aceleração horizontal e não há aceleração vertical.
- Conclusão: a alternativa correta é C, a_max = µ_s · g = 6,0 m/s² horizontal. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a força de atrito e use F = ma.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a força de atrito máxima (µ_s · m · g = 330 N) e a apresentou como aceleração, esquecendo a segunda lei de Newton (a = F/m).
O aluno inverteu a relação entre aceleração e coeficiente de atrito, calculando g/µ_s = 10/0,6 ≈ 16,7 m/s², como se o atrito fosse dividido em vez de multiplicado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre força de atrito e aceleração, aplicando incorretamente a fórmula e obtendo um valor muito alto.
Força máxima de atrito estático F_max = µ_s·N = µ_s·m·g. Assim a_max = F_max/m = µ_s·g = 0,60·10 = 6,0 m/s².
O aluno dividiu o coeficiente de atrito pela massa (0,60/55 ≈ 0,109), tratando a massa como divisor do limite de aceleração e não notando que ela se cancela.
O aluno obteve o valor numérico correto, mas associou a aceleração à direção vertical, talvez por confundir a força normal ou a gravidade com o atrito; o atrito limitador atua na horizontal, e a questão pede a aceleração horizontal.
Raio-X da questão
força de atrito
avaliacao
força de atrito · segunda lei de Newton
Revisar a relação entre força de atrito e aceleração em movimentos.
O aluno pode confundir a relação entre força de atrito e aceleração, aplicando incorretamente a fórmula e obtendo um valor muito alto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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