Durante um giro de salão para crianças (4–5 anos), o casal (massa total m = 72 kg) move-se com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante um giro de salão para crianças (4–5 anos), o casal (massa total m = 72 kg) move-se com velocidade tangencial v = 1,20 m/s em trajetória circular de raio r = 0,90 m. Calcule o coeficiente mínimo de atrito estático µs entre os sapatos e o piso necessário para fornecer a força centrípeta. Use g = 10 m/s².
- A) µs = 0,43 (adimensional)
- B) µs = 0,05 (adimensional)
- C) µs = 0,25 (adimensional)
- D) µs = v²/(r·g) = 1,20²/(0,90·10) = 0,16 (adimensional).
- E) µs = 0,10 (adimensional)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- No giro, a força centrípeta é fornecida pelo atrito estático entre os sapatos e o piso, então F_at = F_cp, ou seja, µs·m·g = m·v²/r. Passo 2: A massa (72 kg) aparece nos dois lados e se cancela, pois o atrito máximo depende de m·g e a força centrípeta também depende de m. Passo 3: Isolando o coeficiente, µs = v²/(r·g). Passo 4: Substituindo, v² = 1,20² = 1,44 e r·g = 0,90·10 = 9, logo µs = 1,44/9 = 0,16. Passo 5: Conferindo pela aceleração centrípeta, v²/r = 1,44/0,90 = 1,6 m/s², e µs = 1,6/10 = 0,16. Passo 6: A alternativa D apresenta exatamente essa fórmula e esse valor, por isso é a correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 7: A alternativa A (0,43) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados. Passo 8: A alternativa B (0,05) é um valor muito baixo e não resulta de v²/(r·g). Passo 9: A alternativa C (0,25) não é obtida ao substituir corretamente v, r e g. Passo 10: A alternativa E (0,10) equivale a 1/g e ignora a velocidade e o raio, que são essenciais no cálculo.
💡 Dica: Calcule a força centrípeta e relacione com o coeficiente de atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou na substituição numérica ou na potenciação de v, obtendo um valor próximo de 0,43 que não corresponde a v²/(r·g).
Por que engana: Confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, aplicando valores incorretos.
O aluno possivelmente inverteu parte da fórmula ou dividiu por potências indevidas de g, chegando a um valor muito pequeno para o atrito necessário.
O aluno provavelmente cometeu erro de cálculo ao combinar v, r e g, obtendo 0,25 sem seguir corretamente a relação entre força centrípeta e atrito.
A força centrípeta Fc = m·v²/r deve ser fornecida por atrito máximo Fs = µs·m·g, logo µs = Fc/(m·g) = v²/(r·g). Inserindo valores obtém-se 0,16.
O aluno ignora a velocidade e o raio e considera apenas o valor de g (µs = 1/g = 0,10), o que não corresponde à força centrípeta necessária.
Raio-X da questão
força centrípeta e atrito
avaliacao
força centrípeta · coeficiente de atrito
Revisar a relação entre força centrípeta e atrito estático.
Confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, aplicando valores incorretos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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