Um dançarino de massa m = 60 kg faz um deslize inicial com velocidade v0 = 2,5 m/s sobre um piso com…

Questão

Um dançarino de massa m = 60 kg faz um deslize inicial com velocidade v0 = 2,5 m/s sobre um piso com coeficiente de atrito cinético µk = 0,30. Adote g = 10 m/s². Calcule (a) a desaceleração horizontal a (m/s²) e (b) a distância de parada d (m). Use F_fric = µk·m·g e v² = v0² + 2a·d.

1. A) A desaceleração é 5,0 m/s² e a distância de parada é 2,00 m.
2. B) a = -3,0 m/s²; distância de parada d = 1,04 m.
3. C) A desaceleração é 3,0 m/s² e a parada ocorre a 1,00 m.
4. D) A distância de parada é 2,5 m e a desaceleração é -4,5 m/s².
5. E) A desaceleração é -2,0 m/s² e a distância é 0,50 m.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados: m = 60 kg, v0 = 2,5 m/s, µk = 0,30, g = 10 m/s². O dançarino desliza até parar, então a velocidade final é v = 0.
2. Calcule a força de atrito cinético: F_fric = µk·m·g = 0,30 · 60 · 10 = 180 N. Essa força atua no sentido contrário ao movimento.
3. Calcule a desaceleração pela Segunda Lei de Newton: |a| = F_fric / m = 180 / 60 = 3,0 m/s². Como a aceleração se opõe ao movimento, a = -3,0 m/s².
4. Calcule a distância de parada pela equação de Torricelli, com v = 0: 0 = v0² + 2·a·d, logo d = -v0² / (2a) = -(2,5)² / (2 · (-3,0)) = 6,25 / 6 ≈ 1,04 m.
5. Conclusão: a alternativa correta é a B, com a = -3,0 m/s² e d ≈ 1,04 m. Concordo com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A usa desaceleração de 5,0 m/s², valor que não sai de µk·g = 3,0; C acerta a, mas arredonda a distância para 1,00 m quando o cálculo dá 1,04 m; D inverte a grandeza e usa 2,5 m (o próprio v0) como distância; E tem desaceleração e distância que não correspondem aos dados do enunciado.

💡 Dica: Calcule a força de atrito e use as fórmulas dadas para encontrar a desaceleração e a distância.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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