Um técnico encosta o dedo numa placa metálica aquecida a T_hot = 120 °C, protegido por uma luva de borracha…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um técnico encosta o dedo numa placa metálica aquecida a T_hot = 120 °C, protegido por uma luva de borracha com condutividade térmica k = 0,20 W/(m·K), espessura L = 2,0 mm e área de contato A = 4,0 cm². A pele do dedo está a T_f = 35 °C. Calcule a taxa de fluxo de calor Q? (em W) através da luva usando Q? = k·A·(?T)/L (?T = T_hot - T_f). Use unidades SI.
- A) Q? = 3,4 W
- B) Não é necessário calcular ?T para este problema.
- C) A taxa de fluxo de calor Q? é igual a 1,0 W.
- D) A área de contato A deve ser 0,01 m².
- E) A taxa de fluxo de calor Q? é negativa porque o calor flui para a luva.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados em unidades SI. k = 0,20 W/(m·K); L = 2,0 mm = 0,0020 m; A = 4,0 cm² = 4,0 x 10^-4 m² (pois 1 cm² = 10^-4 m²); T_hot = 120 °C e T_f = 35 °C. Passo 2: Calcule a diferença de temperatura: ΔT = 120 - 35 = 85 K. Passo 3: Aplique a fórmula da condução: Q = k·A·ΔT/L = 0,20 x 4,0 x 10^-4 x 85 / 0,0020. Passo 4: Calcule o numerador: 0,20 x 4,0 x 10^-4 = 8,0 x 10^-5; depois 8,0 x 10^-5 x 85 = 6,8 x 10^-3. Passo 5: Divida pela espessura: 6,8 x 10^-3 / 0,0020 = 3,4 W. Passo 6: Portanto a alternativa A (3,4 W) está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: B está errada porque ΔT é essencial para a fórmula de condução; C está errada porque o valor 1,0 W não resulta da substituição correta dos dados; D está errada porque 0,01 m² equivale a 100 cm², e a área correta é 4,0 x 10^-4 m²; E está errada porque o sentido do fluxo é uma convenção e a magnitude calculada é positiva, já que a taxa de calor é tratada como quantidade positiva no sentido do fluxo quente-frio.
💡 Dica: Calcule a diferença de temperatura antes de aplicar a fórmula.
Alternativa por alternativa
?T = 120-35 = 85 K; A = 4,0 cm² = 4,0×10?4 m²; L = 2,0 mm = 2,0×10?³ m. Q? = (0,20·4,0×10?4·85)/(2,0×10?³) = 3,4 W.
O aluno acredita que a diferença de temperatura não influencia a taxa de calor, talvez por achar que só a geometria e o material importam na condução.
O aluno provavelmente errou no cálculo de ΔT ou no manuseio das unidades, obtendo um valor de ΔT que não corresponde a 85 K e chegando a 1,0 W.
Por que engana: O aluno pode confundir a área de contato, utilizando a medida em cm² ao invés de convertê-la para m², resultando em um cálculo incorreto da taxa de fluxo de calor.
O aluno converteu mal 4,0 cm² para m², multiplicando por 10^-2 em vez de 10^-4, o que daria 0,04 m²; ou seja, a conversão de área ao quadrado foi tratada como linear.
O aluno interpreta que, por o calor sair da placa e entrar na luva, o fluxo deve ser negativo, confundindo a direção física do fluxo com o sinal da grandeza usada na fórmula.
Raio-X da questão
taxa de fluxo de calor
avaliacao
taxa de fluxo de calor · condutividade térmica
Revisar a lei de Fourier para condução de calor.
O aluno pode confundir a área de contato, utilizando a medida em cm² ao invés de convertê-la para m², resultando em um cálculo incorreto da taxa de fluxo de calor.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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