Uma pessoa segura uma panela quente (T_pan = 200 °C) com uma luva de borracha de espessura d = 2,5 mm e…

Questão

Uma pessoa segura uma panela quente (T_pan = 200 °C) com uma luva de borracha de espessura d = 2,5 mm e condutividade térmica k = 0,15 W·m^-1·K^-1. A temperatura interna da mão é 20 °C e a área de contato é A = 2,0×10^-2 m². Calcule o fluxo de calor q (W/m²) por condução e a potência recebida P = q·A usando q = k·(T_pan-T_mão)/d.

1. A) O fluxo de calor é 10^5 W/m² e a potência recebida é 4 000 W.
2. B) O fluxo de calor é 100 W/m² e a potência recebida é 2 W.
3. C) O fluxo de calor é 50 W/m² e a potência recebida é 1 W.
4. D) q = 0,15·(200-20)/0,0025 = 1,08×10^4 W/m²; P = 1,08×10^4·0,02 = 216 W.
5. E) O fluxo de calor é 2 W/m² e a potência recebida é 0,04 W.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A espessura da luva é d = 2,5 mm, que equivale a 0,0025 m. A diferença de temperatura entre a panela e a mão é 200 - 20 = 180 °C (ou 180 K, pois a diferença de temperatura é igual nas duas escalas). A área é A = 2,0×10^-2 m² e a condutividade é k = 0,15 W·m^-1·K^-1.
2. Calcule o fluxo de calor por unidade de área usando q = k·(T_pan - T_mão)/d. Temos q = 0,15 × 180 / 0,0025 = 27 / 0,0025 = 10 800 W/m², ou seja, 1,08×10^4 W/m².
3. Calcule a potência recebida pela mão, P = q·A = 10 800 × 0,02 = 216 W.
4. Compare com as alternativas. A resolução independente coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Confira: a alternativa D apresenta q = 1,08×10^4 W/m² e P = 216 W, valores iguais aos obtidos.
5. Por que as outras estão erradas. A: o valor 10^5 W/m² é muito superior ao calculado e não resulta da fórmula com os dados dados. B: 100 W/m² é cerca de cem vezes menor que o correto, o que indica erro de unidade ou de divisão. C: 50 W/m² também está muito abaixo do valor correto, e a potência de 1 W não corresponde à multiplicação pela área. E: 2 W/m² é muito pequeno para uma diferença de 180 °C através de uma camada tão fina.
6. Conclusão. Uma luva fina de borracha ainda transfere uma quantidade significativa de calor, por isso ela não protege totalmente a mão nessa situação.

💡 Dica: Aplique a fórmula de condução de calor para encontrar q e depois calcule P.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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