Um dançarino com momento de inércia I = 5,0 kg·m² gira com ?_i = 3,0 rad/s e, por atrito, para em ?t = 6,0 s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino com momento de inércia I = 5,0 kg·m² gira com ?_i = 3,0 rad/s e, por atrito, para em ?t = 6,0 s. Calcule o módulo do torque médio de atrito t. Use t = I·a e a = (?_f-?_i)/?t, ?_f = 0.
- A) t = 0,5 N·m
- B) t = 3,0 N·m
- C) t = 2,5 N·m (módulo)
- D) t = 5,0 N·m
- E) t = 1,0 N·m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. I = 5,0 kg·m²; velocidade angular inicial omega_i = 3,0 rad/s; velocidade angular final omega_f = 0 (o dançarino para); intervalo de tempo delta_t = 6,0 s. Passo 2: Calcule a aceleração angular pela fórmula a = (omega_f - omega_i)/delta_t = (0 - 3,0)/6,0 = -0,5 rad/s². O sinal negativo indica que a rotação está sendo freada, ou seja, o sentido da aceleração é oposto ao do movimento. Passo 3: Calcule o torque pela relação tau = I·a = 5,0 × (-0,5) = -2,5 N·m. Passo 4: Como a questão pede o módulo do torque médio de atrito, o resultado é |tau| = 2,5 N·m. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 0,5 N·m é apenas o valor da aceleração angular, esquecendo de multiplicar pelo momento de inércia; B) 3,0 N·m é a velocidade angular inicial, que foi confundida com o torque; D) 5,0 N·m é o próprio valor de I, que não é torque; E) 1,0 N·m resulta de um erro no cálculo da aceleração angular ou na combinação dos valores.
💡 Dica: Calcule a aceleração angular antes de encontrar o torque.
Alternativa por alternativa
Calculou corretamente a aceleração angular de -0,5 rad/s² (ou seu módulo, 0,5) e parou aí, sem multiplicar pelo momento de inércia I para obter o torque.
Tomou a velocidade angular inicial de 3,0 rad/s como se fosse o torque pedido, sem aplicar nenhuma relação entre as grandezas.
Por que engana: Confundir a fórmula do torque médio com a de força, aplicando valores incorretos na equação.
a = (0-3,0)/6,0 = -0,50 rad/s²; t = I·|a| = 5,0·0,50 = 2,5 N·m.
Confundiu o momento de inércia I = 5,0 kg·m² com o torque, achando que o resultado é simplesmente o valor de I.
Errou o cálculo da aceleração angular (por exemplo, inverteu a razão ou misturou tempo com velocidade) e depois combinou os valores de forma incorreta, chegando a 1,0 N·m.
Raio-X da questão
torque médio de atrito
avaliacao
cálculo de torque · movimento rotacional
Revisar as fórmulas de torque e aceleração angular.
Confundir a fórmula do torque médio com a de força, aplicando valores incorretos na equação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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