Um casal realiza uma curva em dança a velocidade tangencial v = 1,50 m/s em raio r = 0,80 m. A massa combinada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um casal realiza uma curva em dança a velocidade tangencial v = 1,50 m/s em raio r = 0,80 m. A massa combinada do casal é irrelevante para o coeficiente mínimo de atrito estático µ_s,min entre sapatos e chão, que é dado por µ_s,min = v²/(r·g). Usando g = 10 m/s², calcule µ_s,min necessário para não escorregarem.
- A) µ_s,min = 0,75
- B) µ_s,min = 0,1
- C) µ_s,min = 0,5
- D) µ_s,min = 0,28 (aprox.)
- E) µ_s,min = 1,0
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Em uma curva plana, a força centrípeta é fornecida pelo atrito estático. Então, f_at = m·v^2/r, e a normal equilibra o peso: N = m·g. Como f_at,max = µ_s·N, temos µ_s,min = v^2/(r·g). A massa se cancela, o que confirma o enunciado. Passo 2: Calculando, v^2 = 1,50^2 = 2,25 e r·g = 0,80 × 10 = 8. Logo, µ_s,min = 2,25/8 = 0,28125, ou aproximadamente 0,28. Passo 3: Minha resolução chegou independentemente ao valor 0,28, que corresponde à alternativa D, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A (0,75) está errada porque não resulta da fórmula, já que 2,25 dividido por 3 não corresponde ao produto r·g. Passo 5: A alternativa B (0,1) está errada porque equivale a 1/g, ou seja, ignora a velocidade. Passo 6: A alternativa C (0,5) está errada porque não há cálculo que a produza a partir dos dados. Passo 7: A alternativa E (1,0) está errada porque supõe um atrito máximo unitário, o que não decorre dos dados do problema.
💡 Dica: Aplique a fórmula do coeficiente de atrito estático mínimo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu v^2 por um valor errado, como 3, ao montar mal o denominador (por exemplo, somando valores em vez de multiplicar r por g). O resultado 0,75 não vem da fórmula correta.
Provavelmente cancelou v^2 indevidamente ou usou apenas r/(r·g) = 1/g, ignorando a velocidade tangencial. Ou seja, tratou o coeficiente como se não dependesse de v.
Provavelmente chutou um valor intermediário arredondado para 'meio', sem efetuar o cálculo de v^2/(r·g). Não há procedimento correto que leve a 0,5 com estes dados.
Por que engana: Confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, resultando em um valor incorreto.
µ_s,min = v²/(r·g) = (1,50²)/(0,80·10) = 2,25/8 = 0,28125 ˜ 0,28; o atrito horizontal fornece a força centrípeta m·v²/r.
Acredita que o coeficiente de atrito precisa ser exatamente 1 para que o casal não escorregue, por intuição de que o atrito 'máximo' é unitário. Não relaciona o valor à fórmula da força centrípeta.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito estático
avaliacao
coeficiente de atrito estático · movimento circular
Revisar a relação entre força centrípeta e atrito em movimentos circulares.
Confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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