Um motor CC conectado a 220 V apresenta resistência do enrolamento R = 1,20 O e corrente I = 12,0 A em regime…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor CC conectado a 220 V apresenta resistência do enrolamento R = 1,20 O e corrente I = 12,0 A em regime. O eixo fornece t = 10,0 N·m a 1 800 rpm. Calcule a força contraeletromotriz E_c (back-EMF), a potência elétrica de entrada P_in, a potência mecânica P_mech e a eficiência ? = P_mech/P_in.
- A) P_in = 220·15,0 = 3 300 W
- B) E_c = 210 V; P_in = 2 640 W; P_mech = 1 800 W; ? = 68%
- C) E_c = 100 V; P_in = 2 640 W; P_mech = 1 885 W; ? = 90%
- D) P_mech = 5 000 W; ? = 80%
- E) E_c = V - I·R = 220 - 12,0·1,20 = 205,6 V; P_in = V·I = 220·12,0 = 2 640 W; ? = 2p·(1800/60)=188,50 rad/s; P_mech = t·? = 10,0·188,50 = 1 885 W; ? = 1 885/2 640 = 0,714 ˜ 71,4%.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: V = 220 V, R = 1,20 ohm, I = 12,0 A, torque t = 10,0 N·m e velocidade n = 1800 rpm. Passo 2: Força contraeletromotriz: E_c = V - I·R = 220 - 12,0·1,20 = 220 - 14,4 = 205,6 V. Passo 3: Potência elétrica de entrada: P_in = V·I = 220·12,0 = 2640 W. Passo 4: Conversão da velocidade para rad/s: ω = 2·pi·n/60 = 2·3,1416·1800/60 = 188,5 rad/s (dividir por 60 converte rpm em rotações por segundo, e 2·pi converte rotações em radianos). Passo 5: Potência mecânica: P_mech = t·ω = 10,0·188,5 = 1885 W. Passo 6: Eficiência: η = P_mech/P_in = 1885/2640 = 0,714, ou 71,4%. Passo 7: Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Observação: a alternativa E tem pequenos erros de digitação na notação de ω (aparece como ponto de interrogação e 2p), mas todos os resultados numéricos estão corretos. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa corrente de 15 A, valor que não aparece no enunciado; a alternativa B converte 1800 rpm como se fosse aproximadamente 180 rad/s, o que leva a P_mech = 1800 W; a alternativa C tem P_mech correta, mas a eficiência de 90% não corresponde à razão 1885/2640; a alternativa D apresenta potência mecânica e rendimento sem nenhum cálculo a partir dos dados do enunciado.
💡 Dica: Utilize as fórmulas de potência e eficiência para resolver.
Alternativa por alternativa
Usou uma corrente de 15 A na potência elétrica, valor que não existe no enunciado (ele informa I = 12,0 A). Também pode ter somado a corrente à resistência por engano.
Tratou 1800 rpm como se fosse cerca de 180 rad/s, esquecendo a conversão correta (ω = 2·pi·n/60 ≈ 188,5 rad/s). Também calculou E_c = 210 V com uma subtração que não corresponde a V - I·R.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força contraeletromotriz, utilizando valores incorretos de tensão ou corrente.
Calculou E_c = 100 V por uma subtração incorreta de V - I·R e, na eficiência, dividiu de forma errada, obtendo 90% em vez de 1885/2640 ≈ 71,4%.
Assumiu que a potência mecânica e o rendimento de 80% seriam valores típicos de motores, sem calcular a partir de torque, velocidade e tensão.
Back-EMF E_c = V - I·R; P_in = V·I; P_mech = t·? com ? = 2p·rpm/60; eficiência ? = P_mech/P_in. Substituindo valores obtém-se os resultados indicados.
Raio-X da questão
força contraeletromotriz
avaliacao
cálculo de potência elétrica · força contraeletromotriz
Revisar as fórmulas de potência elétrica e eficiência em motores.
O aluno pode confundir a fórmula da força contraeletromotriz, utilizando valores incorretos de tensão ou corrente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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