Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

Uma bateria tem fem E = 12,0 V e resistência interna r = 0,20 O. Alimenta um motor com força…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bateria tem fem E = 12,0 V e resistência interna r = 0,20 O. Alimenta um motor com força contraeletromotriz (back-EMF) E_b = 10,5 V e resistência do armadura R_a = 0,15 O. Encontrar a corrente I em regime e a potência mecânica aproximada P_mec ˜ E_b·I (use E, E_b, r, R_a em SI).

A) P_mec ˜ 25,0 W
B) I = 4,29 A; P_mec ˜ 45,0 W.
C) I = 5,0 A
D) I = 3,0 A
E) I = 2,5 A

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados em SI: fem da bateria E = 12,0 V, resistência interna r = 0,20 Ω, força contraeletromotriz do motor E_b = 10,5 V e resistência da armadura R_a = 0,15 Ω.
Aplique a lei das malhas. A corrente percorre a bateria e o motor no mesmo sentido, então a queda de tensão total nas resistências é I(r + R_a). Além disso, a fcem do motor se opõe à corrente e consome parte da tensão da bateria: E = E_b + I(r + R_a).
Isole a corrente: I = (E − E_b)/(r + R_a) = (12,0 − 10,5)/(0,20 + 0,15) = 1,5/0,35 ≈ 4,29 A.
Calcule a potência mecânica aproximada pela fórmula dada: P_mec ≈ E_b·I = 10,5 × 4,29 ≈ 45,0 W.
Conclusão: resolvendo por conta própria, obtive I ≈ 4,29 A e P_mec ≈ 45,0 W, que correspondem à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A traz apenas a potência, sem a corrente pedida, e o valor 25,0 W não é consistente com E_b·I. A alternativa C (5,0 A) resulta de dividir 1,5 V por 0,30 Ω, com soma errada das resistências. A alternativa D (3,0 A) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados do circuito. A alternativa E (2,5 A) não decorre da equação E = E_b + I(r + R_a).

💡 Dica: Calcule a corrente usando a lei de Ohm e a potência mecânica em seguida.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno pode ter tratado a pergunta apenas como cálculo de potência, sem determinar a corrente, ou obteve um valor de potência sem relação com E_b·I.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a força contraeletromotriz e a corrente, resultando em um cálculo incorreto da potência.

B Correta

I = (E - E_b)/(r + R_a) = (12,0-10,5)/(0,20+0,15)=1,5/0,35=4,2857 A ˜4,29 A. P_mec = E_b·I = 10,5·4,2857 ˜45,0 W.

C Erradaerro: Atenção

O aluno calculou corretamente a diferença 12,0 − 10,5 = 1,5 V, mas somou mal as resistências e dividiu por 0,30 Ω em vez de 0,35 Ω.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o método de isolar a corrente, dividindo a diferença de tensão por uma soma de resistências incorreta, sem respeitar a relação E = E_b + I(r + R_a).

E Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente usou uma resistência total maior que r + R_a, por exemplo somando indevidamente outra resistência, o que reduz a corrente calculada para 2,5 A.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

corrente elétrica e potência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuitos elétricos · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar a lei de Ohm e o cálculo de potência em circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre a força contraeletromotriz e a corrente, resultando em um cálculo incorreto da potência.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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