Um motor de corrente contínua é alimentado por uma bateria de tensão nominal V = 12,0 V com resistência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor de corrente contínua é alimentado por uma bateria de tensão nominal V = 12,0 V com resistência interna r = 0,50 O. Em regime permanente o motor absorve corrente I = 10,0 A. Determine a força contraeletromotriz (E_back) gerada pelo motor e a potência mecânica elétricamente convertida pelo motor. Use V - E_back - I·r = 0 e P_mec = E_back·I (SI).
- A) E_back = 7,0 V; P_mec = 70 W.
- B) E_back = 10,0 V; P_mec = 100 W.
- C) E_back = 5,0 V; P_mec = 50 W.
- D) E_back = 8,0 V; P_mec = 80 W.
- E) E_back = 12,0 V; P_mec = 120 W.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. V = 12,0 V (tensão da bateria), r = 0,50 ohm (resistência interna) e I = 10,0 A (corrente em regime permanente).
- Aplique a equação da malha V - E_back - I·r = 0. Primeiro calcule a queda na resistência interna: I·r = 10,0 × 0,50 = 5,0 V.
- Isole a força contraeletromotriz: E_back = V - I·r = 12,0 - 5,0 = 7,0 V.
- Calcule a potência mecânica convertida pelo motor: P_mec = E_back·I = 7,0 × 10,0 = 70 W.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, com E_back = 7,0 V e P_mec = 70 W. Ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B ignora a queda I·r; a C toma a queda I·r = 5,0 V como se fosse a força contraeletromotriz; a D apresenta um valor que não corresponde a 12,0 - 5,0; a E supõe que não há queda na resistência interna, o que contraria a equação dada.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para encontrar E_back e P_mec.
Alternativa por alternativa
Pela lei das tensões: E_back = V - I·r = 12,0 V - (10,0 A)(0,50 O) = 7,0 V. Potência mecânica: P_mec = E_back·I = 7,0 V·10,0 A = 70 W. Verificação: entrada elétrica P_in = V·I = 120 W; perdas internas I^2 r = 50 W; P_in - perdas = 70 W.
Igualou a força contraeletromotriz à tensão da bateria, esquecendo a queda de tensão I·r na resistência interna.
Por que engana: O aluno pode confundir a força contraeletromotriz com a tensão da bateria, calculando incorretamente E_back.
Calculou apenas a queda I·r = 5,0 V e a tomou como a força contraeletromotriz, sem subtraí-la da tensão da bateria.
Provavelmente errou a subtração ou a queda de tensão (por exemplo, usou uma queda de 4,0 V), chegando a 8,0 V sem justificativa física.
Acreditou que a tensão da bateria aparece integralmente sobre o motor, como se a resistência interna não existisse; é uma intuição do senso comum que não considera a perda interna.
Raio-X da questão
força contraeletromotriz
avaliacao
circuitos elétricos · lei de Ohm
Revisar as leis de circuitos elétricos e potência elétrica.
O aluno pode confundir a força contraeletromotriz com a tensão da bateria, calculando incorretamente E_back.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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